Содержание
1. Признак Даламбера
2. Признак Коши
3. Интегральный признак сходимости ряда
4. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница
Возможно вы искали - Контрольная работа: Знаходження кусково-постійних конфігурацій множин
5. Знакопеременные ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды
Список использованных источников
1. Признак Даламбера
Теорема 1 (признак Даламбера). Пусть дан ряд
, где все
> 0.
Если существует предел
,
Похожий материал - Реферат: История математических констант - числа "пи" и "е"
то при 0![]()
<1 ряд сходится, а при
> 1 ряд сходится.
◄Пусть существует предел
,
где 0![]()
<1. Возьмем q такое, что
< q <1. Тогда для любого числа ε > 0, например, для
,найдется номер N такой, что для всех n ≥ N будет выполняться неравенство
Очень интересно - Контрольная работа: Математические модели в экономике
< q -
,
В частности, будем иметь
< q -
,
или
< q,
Вам будет интересно - Реферат: Метод динамічного програмування
Откуда
<
q для всех n ≥ N. Из этого неравенства, придавая n последовательно значения N, N+1,N+2, получим
<
q,
<
q <
q
,
<
q <
q
,
………………………….
Похожий материал - Контрольная работа: Кривые на плоскости
Члены ряда
+
+
+…
Не превосходят соответствующих членов ряда
q +
q +
q
+… ,