Введение
Актуальность темы. На данный момент эта тема очень актуальна, т.к. успешная реализация достижений научно – технического прогресса в нашей стране тесным образом связана с использованием математических методов и средств вычислительной техники при решении задач из различных областей человеческой деятельности. Исключительно важное значение приобретает использование указанных методов и средств при решении экономических задач. В связи с этим для студентов экономических специальностей вузов необходимо как знание возможностей применения математических методов, так и понимание тех проблем, которые возникают при их использовании.
Цель курсовой работы - изучить методы решения задач линейного программирования и научиться применять на практике решение задачи графическим, симплекс-методом (аналитическим и табличным) для прямой и двойственной задачи линейного программирования, а также научиться решать транспортную задачу.
Задачи работы:
изучить литературу по данной теме
Возможно вы искали - Контрольная работа: Математические методы в экономике
для заданного варианта получить решение задачи линейного программирования:
- графическим методом;
- симплекс - методом для прямой задачи;
- симплекс - методом для двойственной задачи.
- сформулировать двойственную задачу и найти её решение.
Похожий материал - Реферат: Математические методы в экономике 3
- сформулировать и решить транспортную задачу.
Результаты работы рекомендуется использовать для успешного решения задач линейного программирования и дальнейшего изучения математического и линейного программирования.
Задачи математического и линейного программирования
Исследование различных процессов, в том числе и экономических, обычно начинается с их моделирования, т.е. отражения реального процесса через математические соотношения.
При этом составляются уравнения или неравенства, которые связывают различные показатели (переменные) исследуемого процесса, образуя систему ограничений. В этих соотношениях выделяются такие переменные, меняя которые можно получить оптимальное значение основного показателя данной системы (прибыль, доход, затраты и т.п.). Соответствующие методы, позволяющие решать указанные задачи, объединяются под общим названием «математическое программирование», или «математические методы исследования операций».
Очень интересно - Контрольная работа: Составление стоимостного межотраслевого баланса
Математическое программирование включает в себя такие разделы математики, как линейное, нелинейное и динамическое программирование.
Сюда же обычно относят стохастическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию управления запасами и некоторые другие.
Математическое программирование — это раздел высшей математики, посвященный решению задач, связанных с нахождением экстремумов функций нескольких переменных при наличии ограничений на переменные.
Методами математического программирования решаются задачи о распределении ресурсов, планировании выпуска продукции, ценообразовании, транспортные задачи и т.п.
Построение математической модели экономической задачи включает следующие этапы:
Вам будет интересно - Контрольная работа: Математические методы в экономическом анализе
1) выбор переменных задачи;
2) составление системы ограничений;
3) выбор целевой функции.
Переменными задачи называются величины x1 , x2 , ..., хп , которые полностью характеризуют экономический процесс. Их обычно записывают в виде вектора Х= (х1, х2, ..., хп).
Система ограничений включает в себя систему уравнений и неравенств, которым удовлетворяют переменные задачи и которые следуют из ограниченности ресурсов или других экономических или физических условий, например положительности переменных и т.п.
Похожий материал - Курсовая работа: Математические методы и модели исследования операций
Целевой функцией называют функцию переменных задачи, которая характеризует качество выполнения задачи и экстремум которой требуется найти.
Если целевая функция и система ограничений линейны, то задача математического программирования называется задачей линейного программирования.
Допустимым решением (планом) задачи линейного программирования (ЗЛП) называется любой n-мерный вектор Х= (х1, х2, ..., хn), удовлетворяющий системе ограничений и условиям неотрицательности.
Множество допустимых решений (планов) задачи образует область допустимых решений (ОДР).