КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
ВАРИАНТ 2.3
№ 1. Записать общее уравнение прямой, переходящей через точку М (-2, 4) перпендикулярно прямой x+2y+5=0. Найти площадь треугольника, образованного данной прямой с осями координат.
Запишем уравнение прямой в виде:
.
Возможно вы искали - Курсовая работа: Логарифмические уравнения
Коэффициент К найдем из условия перпендикулярности прямых:
Получим уравнение прямой:
Сделаем чертеж
 |  |
Ответ:  |
Похожий материал - Контрольная работа: Логика высказываний
№ 2. Записать общее уравнение прямой, проходящей точку М (-2, 2) и отсекающей от первого координатного угла треугольник площадью S= 4,5 кв.ед.
Сделаем схематический чертеж
Площадь треугольника будет равна 
.
Координаты точек А и В найдем из уравнения прямой, которое запишем в виде
Очень интересно - Учебное пособие: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников
Из уравнения
Получим прямую с угловым коэффициентом 
Значение 
соответствует прямой, которая отсекает треугольник площадью S=4,5 от третьего координатного угла..
Вам будет интересно - Курсовая работа: Методология изучения темы Признаки равенства треугольников
№ 3. Даны вершины треугольника А (2,1,0), В (3,-1,1) и С (1,2,-4). Записать общее уравнение плоскости, проходящей через сторону АВ перпендикулярно плоскости треугольника АВС.
Общее уравнение имеет вид:
Для нахождения A,B,C и D необходимо составить три уравнения.
Похожий материал - Учебное пособие: Методы коллокаций и Галеркина
Два уравнения получим из условия, что искомая плоскость проходит через точки А и В. Третье — из условия, что искомая плоскость перпендикулярна плоскости, проходящей через три точки А, В и С. условие перпендикулярности плоскостей:
Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С по формуле:
