Контрольная работа: Построение регрессионной модели

Экономико-математическое моделирование
249

Задание

Таблица 1

Пенсия, тыс. руб., у 131 110 170 141 150 160 200 230 240 260 270 300
Прожиточный минимум тыс. руб., х 100 90 150 31 60 39 40 70 80 150 120 130

Построить линейное регрессионное уравнение.

1. Построить поле корреляции и линию регрессии на одном графике.

Вычислить:

Возможно вы искали - Курсовая работа: Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша

2. коэффициент детерминации;

3. среднюю ошибку аппроксимации;

4. t-статистики;

5. доверительные интервалы.

6. Сделать выводы

Похожий материал - Контрольная работа: Построение экономико-математических моделей

Построить показательную зависимость и повторить пункты 1–6.

Сравнить построенные модели.

Решение:

Построим поле корреляции:

Очень интересно - Реферат: Практическое применение теории игр

Рис. 1. Поле корреляции пенсии от прожиточного минимума


По полю корреляции слабо прослеживается зависимость пенсии от прожиточного минимума.

Рассчитаем параметры уравнения линейной парной регрессии.

Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии у = а + bx решим систему нормальных уравнений относительно а и b:

Вам будет интересно - Книга: Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа

По исходным данным рассчитываем Sх, Sу, Sух, Sх2 , Sу2 .

Таблица 2

№ п/п y x yx x2 y2 у – (у –)2
1 131 100 13100 10000 17161 204,61 -73,61 5418,432 0,562
2 110 90 9900 8100 12100 197,94 -87,94 7733,444 0,799
3 170 150 25500 22500 28900 237,96 -67,96 4618,562 0,400
4 141 31 4371 961 19881 158,587 -17,587 309,303 0,125
5 150 60 9000 3600 22500 177,93 -27,93 780,085 0,186
6 160 39 6240 1521 25600 163,923 -3,923 15,390 0,025
7 200 40 8000 1600 40000 164,59 35,41 1253,868 0,177
8 230 70 16100 4900 52900 184,6 45,4 2061,160 0,197
9 240 80 19200 6400 57600 191,27 48,73 2374,613 0,203
10 260 150 39000 22500 67600 237,96 22,04 485,762 0,085
11 270 120 32400 14400 72900 217,95 52,05 2709,203 0,193
12 300 130 39000 16900 90000 224,62 75,38 5682,144 0,251
Итого 2362 1060 221811 113382 507142 2361,94 0,1 33441,964 3,203
Среднее 196,83 88,33 18484,25 9448,5 42261,83
Обозначение среднего

Найдем дисперсию переменных:


= 9448,5 – 88,332 = 1646,31 (тыс. руб.)2

= 42261,83 – 196,832 = 3519,78 (тыс. руб.)2

Похожий материал - Доклад: Применение кластерного анализа для сегментации рынка

Найдем параметры a и b уравнения линейной регрессии:

0,667

196,83 – 0,667 · 88,33 = 137,91 тыс. руб.

Уравнение регрессии: