Розглянемо неперервну задачу оптимального керування
,(1)
,(2)
, 
, 
. (3)
Виконаємо дискретну апроксимацію даної задачі. Для цього розіб’ємо відрізок 
точками 
, 
і будемо обчислювати значення цільового функціонала і закону руху тільки в точках розбиття: 
, 
, 
. Закон руху в цьому випадку можна записати у вигляді:
Возможно вы искали - Курсовая работа: Графическое проектирование компьютерного офиса частной компании
.
Тепер дискретна задача оптимального керування, що апроксимує неперервну задачу (1) – (3), матиме вигляд:
, , (4)
, (5)
(6)
Похожий материал - Курсовая работа: Устройство управления электроплитой
, 
. (7)
Для пошуку оптимального розв’язку отриманої дискретної задачі може бути застосований метод множників Лагранжа. Функція Лагранжа має вигляд:
,
,(8)
де 
.
Очень интересно - Курсовая работа: Програма Txtprintcom - резидентна програма для швидкого і зручного друкування виборчого тексту
Обмеження на керування введемо далі, під час реалізації чисельного методу. Відзначимо, що перед першим доданком стоїть знак «–», оскільки і якщо не додавати «–», то характер екстремуму початкової функції зміниться.
Якщо 
– локально-оптимальний процес для задачі (4) – (7), то існують такі нерівні одночасно нулю множники Лагранжа , 
, 
, 
, що матимуть місце наступні умови:
1. 
або
,
,
Вам будет интересно - Курсовая работа: Програма для отримання відомості відвантаження готової продукції
. (10)
2. 
або
,
. (11)
Із (9) одержимо ітераційні співвідношення для спряжених змінних 
, а з (10) – співвідношення для 
:
Похожий материал - Курсовая работа: Програма для отримання відомості трудомісткості і розцінок на виріб в розрізі дільниць та кодів
, (12)
. (13)
Перепишемо співвідношення (12) у вигляді: