СОДЕРЖАНИЕ
1. Задача №1 «Планирование производства»
2. Задача №3 «Транспортная задача»
3. Задача №4 «Назначение на работы»
4. Задача №2 «Планирование портфеля заказов»
Задача №1 «Планирование производства»
Возможно вы искали - Контрольная работа: Экономико-математическая задача по оптимизации рационов кормления
Небольшая фабрика выпускает два типа красок: для внутренних (I) и наружных (Е) работ.
Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 10 и 16 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Исходные данные задачи о планировании производства красок
| Исходный продукт | Расход исходных продуктов | Максимально возможный запас, т | |
| краска Е | краска І | ||
| А В | 1 2 | 2 4 | 10 16 |
Минимальный суточный спрос на краску для внутренних работ составляет 1 т, а для внешних работ 2 т. Суточный спрос на краску i никогда не превышает спроса на краску Е более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3000 руб. для краски Е и 2000 руб. для краски I .
Похожий материал - Дипломная работа: Экономико-математическая модель оптимизации распределения трудовых ресурсов
Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
В нашем случае фабрике необходимо спланировать объем производства красок так, чтобы максимизировать прибыль. Поэтому переменными являются:
Хi — суточный объем производства краски I и Хе — суточный объем производства краски Е .
Суммарная суточная прибыль от производства Xi краски I и Xe краски Е равна
Z = 3000*Хe+ 2000*Xi (2.1)
Очень интересно - Контрольная работа: Экономико-математические методы
Целью фабрики является определение среди всех допустимых значений Xi и Xe таких, которые максимизируют суммарную прибыль, т. е, целевую функцию Z.
Перейдем к ограничениям, которые налагаются на Xe и Xi. Объем производства красок не может быть отрицательным, следовательно:
Хt, Хi > 0 (2.2)
Расход исходного продукта для производства обоих видов красок не может превосходить максимально возможный запас данного исходного продукта, следовательно:
Хe + 2Xi <= 10 (2.3)
Вам будет интересно - Контрольная работа: Экономико-математические методы
2Xe + Xi <= 16 (2.4)
Кроме того, ограничения на величину спроса на краски таковы:
Xi-Xe <= 1 (2.5)
Xi < 2 (2.6)
Таким образом, математическая модель данной задачи имеет следующий вид:
Похожий материал - Контрольная работа: Экономико-математические методы и модели
максимизировать
Z= 300Хe + 2000Xi
при следующих ограничениях:
Xe+2Xi<= 10