Как следует из рис. 2, каждая система массового обслуживания содержит следующие элементы:
каналы обслуживания;
входной поток заявок;
очередь;
выходящий поток обслуженных заявок.
 |
? ?????????? ????????? ? ?????? ???????? ????????? ???????????? ??????? ?????????? ?????? ????????? ????????????, ?????? ?? ??????? ???????? ????????? ????? ??????? ????????????, ????? ???? ?????????????????? ? ??????????????? ?????????. ? ??????????? ?? ????????? ????????????? ??????? ????????? ???????????? ???????? ???????????? ?????????????? ???????????????? (?????????? ????????????). ???? ?????-???? ??????? ????????? ???????????? ?? ???????? ????????? ??????????? ?? ?????? ????????, ?? ???????? ?? ????? ???????????, ??????? ????? ????? ????????????? ????????????? ??????? ??????.
Возможно вы искали - Контрольная работа: Экономико-математическое моделирование производства
В качестве иллюстрации прикладного применения теории массового обслуживания приведем простую задачу.
Задача. Стадион небольшого города обслуживает касса с одним окном. В дни проведения соревнований численность покупателей билетов возрастает и интенсивность покупок составляет 0,45 человек/мин. Кассир затрачивает на обслуживание болельщика в среднем 2 минуты. Определить среднее число покупателей у кассы и среднее время, затрачиваемое болельщиком на приобретение билета.
Решение. Данная процедура обслуживания моделируется одноканалыюй системой массового обслуживания с ожиданием без ограничений на длину очереди и на время ожидания. Параметры системы:
число каналов п = 1;
интенсивность входного потока X = 0,45 человек/мин.
Похожий материал - Курсовая работа: Экономико-статистический анализ себестоимости продукции на ООО "Кирилловлес"
среднее время обслуживания одной заявки 7^ = 2 мин.
Следовательно, интенсивность потока обслуживания ц будет составлять: р. = 1/Tоб = 0,5 (человек/мин), а нагрузка системы р определится как р = 0,45/0,5 = 0,9 (эрланга).
Среднее время, которое болельщик затрачивает на приобретение билета, складывается из среднего времени пребывания в очереди. Его можно подсчитать по формуле:
Среднее число покупателей у кассы определится как
Очень интересно - Курсовая работа: Экономико-статистический анализ себестоимости промышленной продукции на АООТ "Лесдок"
Таким образом, получаем следующий результат: очередь у кассы в среднем составляет 9 человек, а время, затрачиваемое болельщиком на приобретение входного билета на стадион,-20 минут. Очевидно, что такой результат не является удовлетворительным и в "пиковые" периоды администрации стадиона следует подключать к продаже билетов еще одного кассира.