КУРСОВАЯ РАБОТА студента 2-го курса: Полякова Е.В.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Днепропетровск 2000г.
Возможно вы искали - Реферат: Математический анализ
1. Общая постановка и анализ задачи.
1.1. Введение.
Требуется найти определенный интеграл
I = 
по квадратурной формуле Чебышева.
Похожий материал - Шпаргалка: Применение графиков в решении уравнений
Рассмотрим, что представляет из себя вообще квадратурная формула, и как можно с ее помощью вычислить приближенно интеграл.
Известно,
что определенный интеграл функции 
типа численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y= (Рис.1).
Рис. 1. Криволинейная трапеция.
Если f(x) непрерывна на отрезке [a, b], и известна ее первообразная F(x), то определенный интеграл от этой функции в пределах от а до b может быть вычислен по, известной всем, формуле Ньютона - Лейбница
Очень интересно - Реферат: Золотое сечение
= F(b) - F(a)
где
F’(x) = f(x)
Однако во многих случаях F(x) не может быть найдена, или первообразная получается очень сложной для вычисления.
Кроме того, функция часто задается таблично. Поэтому большое значение приобретает приближенное и в первую очередь численное интегрирование.
Вам будет интересно - Реферат: Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования
Задача численного интегрирования состоит в нахождении приближенного значения интеграла по заданным или вычисленным значениям подинтегральной функции f(x) в некоторых точках ( узлах ) отрезка [ a, b].
Численное определение однократного интеграла называется механической квадратурой, а соответствующие формулы численного интегрирования - квадратурными .
Заменяя подинтегральную функцию каким-либо интерполционным многочленом, мы получим квадратурные формулы вида
где
Похожий материал - Доклад: Кометы
xk - выбранные узлы интерполяции;
Ak - коэффициенты, зависящие только от выбора узлов, но
не от вида функции (k=0,1,2,........, n).
R - остаточный член, или погрешность квадратурной формулы.