Курсовая работа: Методика решения иррациональных уравнений и неравенств в школьном курсе математики

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Математический факультет

Кафедра математического анализа и методики преподавания математики

Курсовая работа

Методика решения иррациональных уравнений и неравенств в школьном курсе математики

Выполнила студентка IV курса

математического факультета группы М-41

Бузмакова И.С.

Научный руководитель Старостина О.В.

Возможно вы искали - Дипломная работа: Методика решения иррациональных уравнений и неравенств в школьном курсе математики

Киров 2006

Содержание

Наиболее важные примы преобразования уравнений

Методика решения иррациональных уравнений

Тождественные преобразования при решении иррациональных уравнений

Похожий материал - Дипломная работа: Методика роботи над науково-художніми текстами у початкових класах

Применение общих методов для решения иррациональных уравнений

Методика решения иррациональных неравенств

Заключение

Список библиографии

Введение

Материал, связанный с уравнениями и неравенствами, составляет значительную часть школьного курса математики.

Очень интересно - Дипломная работа: Методика роботи над простими задачами, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій

В школе иррациональным уравнениям и неравенствам уделяется достаточно мало внимания.

Однако задачи по теме "Иррациональные уравнения и неравенства" встречаются на вступительных экзаменах, и они довольно часто становятся "камнем преткновения".

Так как при решении иррациональных уравнений и неравенств в школе применяются тождественные преобразования, то чаще всего возникают ошибки, которые обычно связаны с потерей или приобретением посторонних корней в процессе решения. Поэтому необходимо рассмотреть такие ситуации, показать, как их распознавать и как с ними можно бороться.

Цель данной курсовой работы: разработать методику обучения решению иррациональных уравнений и неравенств в школе, а также выявить возможности использования общих методов решения уравнений при решении иррациональных уравнений и неравенств.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Вам будет интересно - Дипломная работа: Методика роботи над українською народною казкою

Проанализировать действующие учебники алгебры и начала математического анализа для выявления представленной в них методики решения иррациональных уравнений и неравенств;

Изучить стандарты образования по данной теме;

Изучить статьи и учебно-методическую литературу по данной теме;

Подобрать теоретический материал, связанный с равносильностью уравнений и неравенств, равносильностью преобразований, методами решения иррациональных уравнений и неравенств;

Показать, как общие методы решения уравнений применимы для решения иррациональных уравнений и неравенств;

Похожий материал - Дипломная работа: Методика роботи над усвідомленням поняття іменник

Подобрать примеры решения иррациональных уравнений и неравенств для демонстрации излагаемой теории.

Гипотеза исследования: применение разработанной методики решения иррациональных уравнений и неравенств позволит учащимся решать иррациональные уравнения и неравенства на сознательной основе, выбирать наиболее рациональный метод, применять разные методы решения, в том числе те, которые не рассмотрены в школьных учебниках.

Анализ школьных учебников по алгебре и началам анализа

При изучении любой новой темы в основном курсе школы встает проблема изложения данной темы в школьных учебниках. Поэтому сначала проанализируем действующие учебники по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов, чтобы выяснить, как в них представлены методы решения иррациональных уравнений и неравенств.