А, действительно, если Вселенная не бесконечна…
Может такое быть?
Оказывается, может.
И даже не в том понимании, что она занимает часть пространства. Вселенная может занимать и всё пространство, но это пространство не имеет мест в математике обозначаемых знаком ∞ (бесконечность).
Чтобы понять это, нам предстоит сделать всего три шага.
Возможно вы искали - Реферат: Размеры и структура нашей Галактики
Сначала изобразим такое пространство в общих контурах, а затем начнём прорисовывать все детали.
Итак, шаг первый.
Одномерное пространство.
В обыденном понимании оно представляется нам чем-то типа числовой прямой.
На прямой отметим начало отсчёта – точку О и от неё в одну сторону со знаком плюс (+), в другую со знаком минус (-), через равные интервалы, называемые единицей измерения, сделаем разметку +1, +2, +3, …,+ ∞ и, соответственно, -1, -2, -3, …, - ∞. То есть и с одной, и с другой стороны стоят знаки ∞ – это одномерное бесконечное пространство.
Похожий материал - Реферат: Реактивні двигуни
Здесь задаём наш вопрос: «Может ли существовать одномерное пространство, не содержащее ∞?»
Оказывается, может.
В первоначальной зарисовке будем приводить лишь те примеры, которые нам будут необходимы и достаточны для понимания сути и дальнейшего логического описания следующих шагов. При этом постараемся избегать ввода каких-либо новых определений.
Начертим окружность.
Это тоже одномерное пространство.
Очень интересно - Реферат: Сатурн
Но как не размечайте такое пространство, если за единицу измерения возьмём определённую конечную величину, то знак ∞ нигде в таком пространстве поставить не удастся.
Данная окружность – локальный пример одномерного пространства, не содержащего знака ∞.
Шаг второй.
Двухмерное пространство.
На плоскости проведём две взаимно перпендикулярные прямые. Разметим их точно также, как и прямую на первом шаге, за точку отсчёта каждой взяв точку пересечения. Таким образом определим двухмерное бесконечное пространство.
Вам будет интересно - Реферат: Сварка в космосе
Здесь опять задаём наш вопрос: «Может ли существовать двухмерное пространство, не содержащее ∞?»
Оказывается, тоже может.
Возьмите в руки глобус.
Как не размечайте его поверхность, знак ∞ поставить нигде не удастся.
Данная сфера – локальный пример двухмерного пространства, не содержащего ∞.
Похожий материал - Курсовая работа: Экзопланеты: история открытия и современные достижения
Переходим к третьему шагу.
Через точку пересечения двух взаимно перпендикулярных прямых проводим третью прямую, перпендикулярную двум первым. Разметим её точно также, как и на первых двух шагах. Получим трёхмерное бесконечное пространство, точнее способ его отображения – декартову систему координат.
Задаём первоначальный вопрос: «Может ли существовать пространство, не содержащее знака ∞?»
Оказывается, может.