Курсова робота

"Вивчення систем, еквівалентних системам з відомим типом крапок спокою"

Реферат

Курсова робота складається з _____ сторінок, 3-х джерел.

Ключові слова: вложима система, з відомим типом крапок спокою, перший інтеграл диференціальної системи, функція, клас систем еквівалентних системі з відомим типом крапок спокою.

Возможно вы искали - Контрольная работа: Геометрические свойства кривых второго порядка

Метою курсової роботи є дослідження системи з відомим типом крапок спокою, знаходження першого інтеграла системи, застосування теореми про еквівалентність диференціальних систем.

Зміст

Введення

1. Визначення вложимої системи. Умови вложимості

2. Загальне рішення системи

Похожий материал - Курсовая работа: Некоторые интерполяционные свойства конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца

3. Знаходження першого інтеграла диференціальної системи й умови його існування

4. Функція, що відбиває

5. Застосування теореми про еквівалентність диференціальних систем

Висновок

Список джерел

Введення

Очень интересно - Реферат: Нормированное пространство. Банахово пространство

У курсовій роботі розглядається вложима система з відомим типом крапок спокою. Як відомо система є вложимою, якщо будь-який компонент цієї системи вложима, тобто система вложима тоді й тільки тоді, коли множина її рішень є підмножиною множини рішень деякої лінійної стаціонарної системи.

В 1-2 м пунктах розглядається вложима система, з відомим типом крапок спокою. Далі перевіряємо чи є x і y загальним рішенням нашої системи рівнянь.

В 3-м ми знаходимо перший інтеграл системи й перевіряємо виконання тотожності.

В 4-м пункті досліджуємо функції, що відбивають

В 5-м пункті застосовуємо теорему про еквівалентність диференціальних систем

1. Визначення вложимої системи. Умови вложимості

Вам будет интересно - Контрольная работа: Показатели эконометрики

Розглянемо диференціальну систему

D. (1)

Будемо називати i-ю компоненту x системи (1) вложимої, якщо для будь-якого рішення x (t) = (x (t),…,x (t)),t, цієї системи функція x t, є многочленом. У такий спосіб i-я компонента системи (1) вложима тоді й тільки тоді, коли для кожного рішення x (t) цієї системи існує лінійне стаціонарне рівняння виду

, (2)

Похожий материал - Реферат: Теория теней Беруни

для якого є рішенням. Загалом кажучи, порядок і коефіцієнти рівняння (2) залежать від вибору рішення . В окремому випадку, коли компонента будь-якого рішення системи (1) є одночасно й рішенням деякого, загального для всіх рішень рівняння (2), компоненту системи (1) будемо називати сильно вложимої у рівняння (2).

2. Загальне рішення системи

Розглянемо вложиму систему

(1)