1. На первом станке обработано 20 деталей, из них семь с дефектами, на втором - 30, из них четыре с дефектами, на третьем - 50 деталей, из них 10 с дефектами. Все детали сложены вместе. Наудачу взятая деталь оказалась без дефектов.
Какова вероятность того, что она обработана на третьем станке?
Для решения этой задачи воспользуемся формулой Байеса:
Пусть Н1 , Н2 , … Нn – полная группа попарно несовместных событий гипотезы, А – случайное событие, тогда:
Возможно вы искали - Курсовая работа: Невласні подвійні інтеграли
Введем гипотезы: Н1 – деталь обработана на первом станке, Н2 – деталь обработана на втором станке, Н3 – деталь обработана на третьем станке.
Введем событие А – купленная деталь оказалась без дефектов.
Тогда, по условию задачи:
Так как на первом станке было изготовлено 20-7 = 13 деталей без дефектов, то
Похожий материал - Курсовая работа: Элементы теории множеств 2
На втором станке было изготовлено 30-4 = 26 деталей без дефектов, то
А на третьем станке было изготовлено 50-10 = 40 деталей без дефектов, то
Очень интересно - Реферат: Площади в геометрии
По формуле полной вероятности получаем:
По формуле Байеса:
Ответ: 
Вам будет интересно - Реферат: Сліди і базиси розширеного поля
2. Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частость взошедших семян будет отличаться от вероятности р - 0,9 не более чем на 2% (по абсолютной величине)?
Решение
По условию, р=0,9, тогда q=0,1. Необходимо найти n. Необходимо, чтобы условие
выполнялось с вероятностью, не меньшей, чем 0,9545. Раскроем модуль и найдем границы для m:
Похожий материал - Курсовая работа: Предмет і метод правової статистики та значення її показників в забезпеченні правопорядку
По теореме Муавра-Лапласа:
По условию, 
≥0,9545.