Введення
Актуальність даної теми визначається необхідністю вміти вирішувати такі рівняння з параметрами при складанні незалежного оцінювання знань.
Ціль даної роботи розповісти про рішення рівнянь із параметрами, зв'язаних із властивостями показовою, логарифмічною й тригонометричною функціями.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі :
дати визначення поняттям рівняння з параметрами;
Возможно вы искали - Дипломная работа: Рішення рівнянь й нерівностей з модулем
показати принцип рішення даних рівнянь на загальних випадках;
показати рішення рівнянь із параметрами, зв'язаних із властивостями показовою, логарифмічною й тригонометричною функціями.
Для виконання поставленої мети були використані наступні методи : використання літератури різного типу, робота в групах на уроках алгебри й заняттях елективного курсу по математиці, участь проектної групи в міській конференції по даній темі в 2008 році.
Об'єктом дослідницької роботи було рішення рівнянь із параметрами, зв'язаних із властивостями вище представлених функцій.
Структура даної роботи містить у собі теорію, практичну частину, висновок, бібліографічний список.
Похожий материал - Курсовая работа: Неразрешимость логики первого порядка
Рішення рівнянь із параметрами
рівняння параметр функція логарифмічна
Задачі з параметрами відіграють важливу роль у формуванні логічного мислення й математичної культури в школярів, але їхнє рішення викликає в них значні утруднення. Це пов'язане з тим, що кожне рівняння з параметрами являє собою цілий клас звичайних рівнянь, для кожного з яких повинне бути отримане рішення. Такі задачі пропонуються на єдиному державному іспиті й на вступних іспитах у вузи.
Більшість посібників адресована абітурієнтам, однак починати знайомитися з подібними задачами потрібно набагато раніше - паралельно з відповідними розділами шкільної програми по математиці.
Якщо в рівнянні деякі коефіцієнти задані не конкретними числовими значеннями, а позначені буквами, то вони називаються параметрами, а рівняння параметричним.
Очень интересно - Контрольная работа: Новый метод решения кубического уравнения
Природно, такий невеликий клас задач багатьом не дозволяє засвоїти головне: параметр, будучи фіксованим, але невідомим числом, має як би двоїсту природу. По-перше, передбачувана популярність дозволяє «спілкуватися» з параметром як із числом, а по-друге, - ступінь волі спілкування обмежується його невідомістю. Так, ділення на вираження, що містить параметр, добування кореня парного ступеня з подібних виражень вимагають попередніх досліджень. Як правило, результати цих досліджень впливають і на рішення, і на відповідь.
Основне, що потрібно засвоїти при першому знайомстві з параметром, - це необхідність обережного, навіть, якщо хочете, делікатного обігу з фіксованим, але невідомим числом. Цьому, на нашу думку, багато в чому будуть сприяти наші приклади.
Необхідність акуратного обігу з параметром добре видна на тих прикладах, де заміна параметра числом робить задачу банальної. До таких задач, наприклад, ставляться: зрівняти два числа, вирішити лінійне або квадратне рівняння, нерівність і т.д.
Звичайно в рівняння буквами позначають невідомі.
Вирішити рівняння - значить:
Вам будет интересно - Реферат: Основні поняття теорії ймовірностей
знайти множину значень невідомому, задовольняючому цьому рівнянню. Іноді рівняння, крім букв, що позначають невідоме (X, Y,Z), містять інші букви, називані параметрами(a, b, c). Тоді ми маємо справу не з одним, а з нескінченною множиною рівнянь.
При одних значеннях параметрів рівняння не має корінь, при інших - має тільки один корінь, при третіх - два корені.
При рішенні таких рівнянь треба:
1) знайти множину всіх доступних значень параметрів;
2) перенести всі члени, що містять невідоме, у ліву частину рівняння, а всі члени, що не містять невідомого в праву;
Похожий материал - Реферат: Складність методів вирішення проблеми дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої
3) привести подібні доданки;
4) вирішувати рівняння ax = b.
Можливо три випадки.
1. а 
0, b – будь-яке дійсне число. Рівняння має єдине рішення х = 
.