Задача 1
В стержне постоянного сечения площадью А требуется:
1. Построить эпюру N.
2. Выписать выражение наибольшего по модулю нормального напряжения
3. Определить полное удлинение бруса
Возможно вы искали - Курсовая работа: Линия производства варенных колбас из мяса птицы с расчетом вакуумного шприца КОМПО-ОПТИ 2000-01
4. Определить потенциальную энергию бруса
Рис. 1. Расчетная схема
Исходные данные: а = 2,4 м; F = 18 кН; A = 10 см2 ; E = 120 ГПа;
Решение.
Похожий материал - Реферат: Методы и технологические схемы улучшения качества воды
Система статически определима и может быть описана одним уравнением равновесия из условия.
-R- 2F+ F + 3F + 2F= 0
R = 4F= 4*18 = 72 кН
При выборе знаков принято, что силы, вызывающие растяжение стержня, учитываются со знаком +, а сжимающие – со знаком "–".
Очень интересно - Реферат: Механический способ очистки воды, его развитие благодаря нанотехнологиям
2. Для построения эпюр разбиваем стержень на участки и применяем метод сечений, рассекая стержень в пределах каждого участка и, отбрасывая верхнюю часть.
Рис. 2. Разбивка стержня на участки
Отброшенные силы заменяем продольной силой N, уравновешивающей усилия на рассматриваемом участке. Из схемы видно, что для анализа усилий стержень нужно разбить на 4 участка.
Участок 1: 2F - N1 = 0; N1 = 2F= 36 кН;
Вам будет интересно - Контрольная работа: Многослойная упаковка
Участок 2: 2F+3F– N2 = 0; N2 = 5F= 90 кН;
Участок 3: 2F+3F + F– N3 = 0; N3 = 6F = 108 кН;
Участок 4: 2F+3F + F - 2F– N4 = 0; N4 = 4F= 72 кН
Из расчета видно, что стержень растянут на всех участках. По полученным значениям строим эпюру продольных сил, выполняя правило, по которому в точке приложения силы наблюдается скачок на величину этой силы.
Похожий материал - Контрольная работа: Общая технология отрасли "Пиво"
Рис. 3. Эпюра N.
Нормальные напряжения s в поперечном сечении стержня при растяжении-сжатии определяются делением продольной силы в этом сечении на площадь сечения, с учетом знака.
Очевидно, что в стержне постоянного сечения наибольшая величина нормального напряжения будет наблюдаться на участке, в пределах которого действуют наибольшие внутренние усилия. В нашем случае это участок 3.