Исполнитель: Сысоев Н.В,, студент 2 курса, АВ-09-1.
Руководитель: Филиппов Е. Г.
Магнитогорск, 2011.
Содержание
Введение
1 Теоретический обзор
Возможно вы искали - Статья: Обломки небесной тверди
1.1 Прямые методы
1.2 Метод Гаусса
1.2.1 Описание метода
1.2.2 Сходимость метода простой итерации
1.2.3 Апостериорная оценка погрешности
Похожий материал - Статья: Чёрные дыры. Математическая модель слияния черных дыр
1.2.4 Пример
1.3 Метод вращений линейных систем
1.3.1 Описание метода
1.3.2 Контроль точности и уточнение приближенного решения в рамках прямого метода
1.3.3 Апостериорная оценка погрешности
Очень интересно - Статья: Расчет электрических полей при наличии диэлектриков. Поляризованность. Связанный заряд.
1.3.4 Пример
1.4 Метод релаксации
1.4.1 Пример
2 Практическая часть
2.1 Таблица идентификаторов
Вам будет интересно - Статья: Расчет поля между эквипотенциальными поверхностями в неоднородной среде в отсутствие объемного заряда
2.2 Листинг программы
2.3 Пример
2.4 Сравнительная таблица
Заключение
Библиографический список
Похожий материал - Реферат: Графовые модели. Остов минимального веса
Введение
Как утверждается в книге известного американского математика Валяха, 75% всех расчетных математических задач приходится на решение СЛАУ. Это не удивительно, так как математические модели тех или иных явлений или процессов либо сразу строятся как линейные алгебраические, либо сводятся к таковым посредством дискретизации и/или линеаризации. Поэтому трудно переоценить роль, которую играет выбор эффективного способа решения СЛАУ. Современная вычислительная математика располагает большим арсеналом методов, а математическое обеспечение ЭВМ – многими пакетами прикладных программ, позволяющих решать различные возникающие на практике линейные системы. Чтобы ориентироваться среди методов и программ и в нужный момент сделать оптимальный выбор нужно разбираться в основе построений методов и алгоритмов, учитывающих специфику постановок задач, знать их сильные и слабые стороны и границы применимости.
1 Теоретический обзор
1.1 Прямые методы
математический модель итерация погрешность
Все методы решения линейных алгебраических задач можно разбить на два класса: прямые и итерационные. Прямые методы – это такие методы, которые приводят к решению за конечное число арифметических операций. Если операции реализуются точно, то и решение также будет точным (в связи с чем к классу прямых методов применяют название точные методы). Итерационные методы – это методы в которых точное решение может быть получено лишь в результате бесконечного повторения единообразных действий.