Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Бийский Педагогический Государственный Университет имени В.М. Шукшина
Физико-математический факультет
Кафедра математики
Курсовая работа
Уравнение Дирака в квантовой теории
Выполнил: студент 4курса ФМФ
Губин А.А.
Научный руководитель:
Возможно вы искали - Курсовая работа: Уравнение Лапласа, решение задачи Дирихле в круге методом Фурье
Царегородцев Л.И.
Бийск, 2011
Содержание
Введение
1. Уравнение Дирака
2. Матрица Дирака. Свойства матриц Дирака
Похожий материал - Курсовая работа: Доказательство теоремы о представлении дзета-функции Дедекинда
3. Спиноры
4. Общее решение уравнения Дирака
Заключение
Список литературы
Введение
Очень интересно - Курсовая работа: Зависимость высоты дерева от среднегодовой температуры
Курсовая работа состоит из введения, четырех параграфов, заключения и списка с литературой.
В первом параграфе раскрывается понятие об уравнение Дирака и вводится обозначение матриц Дирака 
, записывается вид уравнения Дирака. Во втором параграфе рассматриваются основные свойства матриц Дирака. В третьем – определяется понятие о спиноре. А в четвертом параграфе выводится решение уравнения Дирака в виде плоских волн.
Кратко остановимся на релятивистских обозначениях, которые будут нами использоваться.
Пространственно-временные координаты будут обозначаться 
, причем 
, 
, 
и 
; 
. Мы будем использовать метрический тензор 
с компонентами
Вам будет интересно - Курсовая работа: Задача о коммивояжере и ее обобщения
при 
уравнение дирак матрица спинор
В связи с этим нужно различать ковариантные и контравариантные векторы. Контравариантный вектор (преобразующийся как координатный вектор ) будет обозначаться 
, а ковариантный (преобразующийся как градиент) будет обозначаться 
. Аналогичные обозначения будут приняты и для тензоров. Греческие индексы будут применяться для обозначения компонент (0, 1, 2, 3) пространственно-временного тензора, а латинские индексы – только для обозначения пространственных компонент (1, 2, 3). Операции опускания и поднимания индексов с помощью метрического тензора определяются следующим образом:
где предполагается суммирование от 0 до 3 по повторяющимся греческим индексам, т.е
Похожий материал - Дипломная работа: Избранные теоремы геометрии тетраэдра
Тензор 
определяется уравнением 
, где 
– символ Кронекера: 
, если 
, и 
в противном случае.
Введем в рассмотрение еще несколько понятий.
Транспонированным к 
называют тензор 
, который имеет в каком-либо базисе 
"перевернутые" компоненты: