Ученика:
Морозовой Елизаветы
Гомель 2010
Оглавление
Введение
1.Свойства средних линий
Возможно вы искали - Курсовая работа: Верхний центральный показатель некоторой линейной системы
2. Треугольник, четырехугольник, параллелограмм
3. Четырехугольник, тетраэдр. Центры масс
4. Тетраэдр, октаэдр, параллелепипед, куб
Заключение
Список использованной литературы
Похожий материал - Реферат: Логіка як філософська дисципліна
Приложение
Введение
Геометрия является неотъемлемой составляющей общей культуры, а геометрические методы служат инструментом познания мира, способствуют формированию научных представлений об окружающем пространстве, раскрытию гармонии и совершенства Вселенной. Геометрия начинается с треугольника. Вот уже два тысячелетия треугольник является как бы символом геометрии, но он не символ. Треугольник – атом геометрии. Треугольник неисчерпаем – постоянно открываются его новые свойства. Чтобы рассказать обо всех известных его свойствах, необходим том сравнимый по объему с томом Большой энциклопедии. Мы хотим рассказать о средних линиях геометрических фигур и их свойствах.
В нашей работе прослеживается цепочка теорем, которая охватывает весь курс геометрии. Она начинается с теоремы о средних линиях треугольника и приводит к интересным свойствам тетраэдра и других многогранников.
Средняя линия фигур — отрезок, соединяющий середины двух сторон данной фигуры.
Очень интересно - Реферат: Сучасна логіка 2
1. Свойства средних линий
1. Свойства треугольника:
· при проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2.
· средняя линия параллельна основанию треугольника и равна его половине;
· средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти его площади.
Вам будет интересно - Реферат: Полный курс лекций по математике
2. Свойства четырёхугольника:
· если в выпуклом четырехугольнике средняя линия образует равные углы с диагоналями четырехугольника, то диагонали равны.
· длина средней линии четырехугольника меньше полусуммы двух других сторон или равна ей, если эти стороны параллельны, и только в этом случае.
· середины сторон произвольного четырёхугольника — вершины параллелограмма. Его площадь равна половине площади четырехугольника, а его центр лежит на точке пересечения средних линий. Этот параллелограмм называется параллелограммом Вариньона;
· Точка пересечения средних линий четырехугольника является их общей серединой и делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей. Кроме того, она является центроидом вершин четырехугольника.
Похожий материал - Контрольная работа: Проведення відбору експертів в галузі Архітектура компютерів
3. Свойства трапеции:
· средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме;
· середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.
2. Треугольник, четырехугольник, параллелограмм