Оглавление
1 Введение
2. Природа отрицательного преломления света: исторические заметки
3. Уравнения Максвелла и пространственная дисперсия
4. Поляритоны с отрицательной групповой скоростью
Возможно вы искали - Реферат: Электроматериалы
5. Магнитная восприимчивость на оптических частотах
6. Другие интересные эффекты
7. Заключение
8.Список литературы
1. Введение
Похожий материал - Реферат: Теорема тейлора
Отрицательное преломление света на границах раздела сред является естественным следствием того, что групповая скорость волн в одной из сред отрицательна. В данной курсовой работе кратко прослеживается история возникновения такой интерпретации этого явления. Рассматривается несколько физических систем, в которых нормальные электромагнитные волны (поляритоны) могут иметь отрицательную групповую скорость, в частности, в области оптических частот. Эти системы исследуются при учете пространственной дисперсии. При таком рассмотрении используется диэлектрический тензор εij(ω, k), который определяет полный электромагнитный отклик, создаваемый электромагнитной волной с частотой ω и волновым вектором k. Поляритоны с отрицательной групповой скоростью как в естественных, так и в искусственных материалах образуются в тех случаях, когда пространственная дисперсия достаточно сильна. Приводятся соответствующие примеры объемных и поверхностных волн как в гиротропных, так и в негиротропных средах. Обсуждается также соотношение между упомянутым подходом, использующим обобщенный тензор диэлектрической восприимчивости εij(ω, k), и более известным, но более ограниченным описанием, основанном на использовании диэлектрической проницаемости 
и магнитной восприимчивости μ(ω).
В данной работе явление отрицательного преломления света обсуждается в терминах дисперсии μ(к) поляритонов - нормальных электромагнитных волн, распространяющихся в среде в области резонансов. Мы будем рассматривать макроскопически однородную и изотропную среду с пренебрежимо малой диссипацией: в этом случае не возникает дополнительных осложнений и физика рассматриваемых явлений особенно прозрачна. Иными словами, мы рассматриваем тела размером порядка или больше длины волны в среде λ. В изотропной среде частота волны со зависит только от модуля волнового вектора к = |к|, а значит, групповая скорость волнового пакета
направлена либо по к, либо по -к в зависимости от знака dμ(k)/dk. Как было отмечено Л.И. Мандельштамом [1 -3], второй из этих случаев, случай "отрицательной групповой скорости", dμ(k)/dk<0, связан с явлением отрицательного преломления. Английский оптик Артур Шустер в книге [4] также упоминал о такой возможности. Однако он рассматривал область аномальной дисперсии в окрестности резонанса, где определение групповой скорости в виде (1) неприменимо.
Хорошо известно (см., например, [3,5- 7]), что в среде с малой диссипацией скорость распространения энергии совпадает с групповой скоростью, так что вектор потока энергии S (в случае электромагнитных волн называемый вектором Пойнтинга) есть произведение
Очень интересно - Реферат: Физические основы классической механики
где U - усредненная по времени плотность энергии. В состоянии термодинамического равновесия U > О, следовательно, для волн с отрицательной групповой скоростью вектор потока энергии S направлен в сторону, противоположную волновому вектору к. Отрицательное преломление света и все необычные свойства материалов с отрицательным преломлением - естественные следствия такой связи между S и к. Мы будем рассматривать отрицательное преломление только электромагнитных волн, однако Мандельштамом было ясно показано (см. раздел 2.1), что отрицательное преломление - это общее свойство волн любой природы с отрицательной групповой скоростью.
Мы обсудим некоторые физические системы, в которых могут существовать поляритоны с отрицательной групповой скоростью и в которых, следовательно, можно пытаться реализовать отрицательное преломление (в том числе и в оптической области частот). Существование поляритонов с отрицательной групповой скоростью оказывается возможным для сред с достаточно сильной пространственной дисперсией диэлектрических свойств [7-9]. Наличие пространственной дисперсии означает существование нелокального диэлектрического отклика и выражается в зависимости обобщенного диэлектрического тензора ε>(μ,к) от волнового вектора к [6, 7].
Далее будет показано, что подход, основанный на учете пространственной дисперсии, содержит в себе как частный случай более известный подход, обычно используемый для описания отрицательного преломления света в среде с одновременно отрицательными диэлектрической проницаемостью, ε(ω)<0, и магнитной восприимчивостью, μ(ω) <0. В связи с такими средами обычно упоминается работа Веселаго [10], хотя в действительности значительно раньше этот случай впервые обсуждался в работе Сивухина [11] , а затем в статьях Пафомова [12, 13]. В частности, в этих работах содержится замечание об отрицательной групповой скорости в такой среде. Ветвь с отрицательной групповой скоростью ясно видна на рис. 1. На рисунке 1а изображен закон дисперсии ω( k ) поперечных поляритонов, определяемый хорошо известным уравнением
Вам будет интересно - Реферат: Современная физическая картина мира
где n(ω ) - коэффициент преломления, при модельном выражении для диэлектрической проницаемости
 |
Рис. 1.
Дисперсия ω(к) поперечных поляритонов в материале, описываемом модельной магнитной восприимчивостью (5) и диэлектрической проницаемостью, задаваемой (а) уравнением (4) и (б) уравнением (6) при специальном выборе характерных частот. Поляритонные ветви с отрицательной групповой скоростью указаны стрелками. Заметим, что рисунок (как и все другие в данном обзоре) выполнен не в масштабе: параметры подбирались с единственной целью - как можно яснее показать качественную сторону явления, имеющем резонансную структуру, и
Одна из трех поляритонных ветвей, изображенных на рис. 1а, очевидно, обладает отрицательной групповой скоростью, поскольку частота поляритона со убывает с возрастанием волнового вектора k (эта ветвь указана стрелкой). Разумеется, ветвь с отрицательной групповой скоростью находится как раз в той области частот, где ε(ω ) (4) и µ(ω) (5) одновременно отрицательны. На рисунке 1 параметры подобраны таким образом, чтобы значения частоты и полюса (ω), и нуля (ωт2 ) магнитной восприимчивости попадали в щель хорошо известного продольно-поперечного (ωг ω) расщепления, возникающего вследствие резонанса диэлектрической проницаемости. Конечно, возможно и другое расположение этих частот.
Похожий материал - Контрольная работа: Движение тел
На рисунке 16 изображена дисперсия поляритонов при том же выражении (5) для µ(ω), но модельный вид диэлектрической проницаемости задается неравенством (4), а выражением
соответствующим часто обсуждаемому случаю металлических систем, в которых отсутствует резонанс ω± , а ω совпадает с плазменной частотой ωр . Одна из двух поляритонных ветвей имеет отрицательную групповую скорость.
2. Природа отрицательного преломления света: исторические заметки