Проверил: старший преподаватель
Тюмень 2007
Содержание
ВВедение
1 Системы линейных дифференциальных уравнений.
1.1 Общие сведения о линейных системах.
1.2 Метод сведения линейной системы к одному уравнению более высокого порядка.
Возможно вы искали - Контрольная работа: Рівняння регресії і побудова економетричних моделей
1.3 Методы решения однородных линейных систем дифференциальных уравнений.
1.4 Методы решения неоднородных линейных систем дифференциальных уравнений.
2. Решение линейных систем дифференциальных уравнений.
2.1.Решение методом сведения линейной системы к одному уравнению более высокого порядка.
2.2. Решение однородных линейных систем дифференциальных уравнений.
Похожий материал - Реферат: Эконометрика 6
2.2.1. Решение видоизмененным методом Эйлера
2.3.2. Решение методом неопределенных коэффициентов
ВВЕдение
1. Системы линейных дифференциальных уравнений.
1.1 Общие сведения о линейных системах.
Очень интересно - Дипломная работа: Алгебраические системы замыканий
Линейные системы – это системы дифференциальных уравнений вида
(1)
Где коэффициенты aij и fi – некоторые функции независимой переменной x . Будем считать их непрерывными; тогда для данной системы заведомо выполняются условия теоремы о существование и единственности решения задачи Коши. Если все fi =0, то система называется однородной , в противном случае она называется неоднородной. Система
(2)
Называется однородной системой , соответствующей неоднородной системе (1).
Вам будет интересно - Реферат: Понятие и сущность науки высшая математика
При изучении линейных систем удобно использовать матричные обозначения
Позволяющие записать систему (1) в виде одного матричного уравнения
(3)
Так же, как и в случае линейных уравнений, общее решение неоднородной системы представляет собой сумму частного решения этой системы и общего решения соответствующей ей однородной системы. В свою очередь, общее решение однородной системы имеет вид
Похожий материал - Реферат: Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
(4)
Где С1 ,…,Сn - произвольные постоянные, а
-произвольные линейно независимые решения, называемые фундаментальным набором решений этой системы. Критерием линейной независимости этих решений является неравенство нулю определителя Вронского