Доклад: Расслоенные пространства внутренних степеней свободы

ABSTRACT

In physics the fiber space of internal degrees of freedom are realized. For demonstration of the given statement the conforming thermoelectric condition is used.

Введем базовое пространство [ 1 ] с координатами ( = 1,2): ¹ - внутренняя энергия , - тепло . Введем слоевые координаты и , где t - абсолютная температура T , - молярная теплоемкость при постоянном объеме и- молярная теплоемкость при постоянном давлении . Итак, слоевое пространствоимеет N = 2 измерений.

Пусть , тогда имеем дело с векторным полем.

Введем метрическую функцию в каждой точке , которая является однородной функцией степени один в слоевых координатах и однородной функцией степени нуль в базовых координатах. Чтобы такого добиться, следует еще ввести постоянную составляющую вектора . Исходя из физических соображений, такой составляющей вектора может служить величина , являющаяся универсальной газовой постоянной R. Таким образом, мы переходим к слоевому пространству cN + 1 измерений. Подобное наблюдается в СТО, где вводится скорость света с и переходят четырехмерному пространству. Функция определяет длину вектора . Удобно перейти к функции = , которая является однородной функцией степени два в слоевых координатах. Составляющие метрического тензора в общем случае определяются по формуле [ 2]

Возможно вы искали - Доклад: От конечной Вселенной – к дырочному вакууму

, где =.

Это есть однородные функции степени нуль в слоевых координатах.

Тогда

и .

В точке имеется и пространство с координатами , которые определяются следующим образом

Похожий материал - Доклад: Роль метилирования ДНК в канцерогенезе

Имеем

Параллельный перенос будет, если = 0 и = 0.

В качестве модельного дифференциального уравнения привлекаем уравнение типа модифицированного нелинейного дифференциального уравнения Кортевега - де Вриза , которое хорошо изучено. Этим уравнением мы описываем термоэлектрическое состояние:

Очень интересно - Доклад: Бактериородопсин для хранения данных

где - безразмерная постоянная, – диэлектрическая проницаемость. Она является безразмерной величиной. Если же среда анизотропная, то диэлектрическую проницаемость могли составлять величины . Ограничимся классом решений , где , то есть . Тогда одним из решений данного уравнения будет являться функция

Построим функцию следующим образом:

, где .

Тогда нелинейные дифференциальные уравнение для L иF ² представляется в форме:

Вам будет интересно - Доклад: Архебактерии в биокомпьютерах

Каждое дифференциальное уравнение индуцирует соответствующей структуры пространство [ 3 ]. В данном случае решение дифференциального уравнения сводится к поиску геометрических структур данного пространства .

Введем обозначение