1. Двумерная графика
1.1. Основные возможности двумерной графики
Лидером по графическим возможностям среди математических систем для персональных компьютеров долгое время считалась система Mathematics 2. Однако в реализации Maple V R4 возможности графики системы Maple V приблизились к таковым у системы Mathematica 2 и даже Mathematica 3. Они настолько обширны, что, будь математическая графика Maple V единственным назначением системы, оно вполне оправдало бы ее разработку.
Графика Maple V реализует все мыслимые (и даже «немыслимые») варианты математических графиков — от построения графиков простых функций в Декартовой и в полярной системах координат до создания реалистических образов сложных пересекающихся в пространстве фигур с их функциональной окраской. Возможны наглядные графические иллюстрации решений самых разнообразных уравнений, включая системы дифференциальных уравнений.
В само ядро Maple V встроено ограниченное число функций графики. Это прежде всего функция для построения двумерных графиков (20-типа) — plot и функция для построения трехмерных графиков (ЗО-типа) — plot3d. Они позволяют строить графики наиболее распространенных типов. Для построения графиков специального типа (например, в виде векторных полей градиентов, решения дифференциальных уравнений, построения фазовых портретов и т.д.) в пакеты расширения системы Maple V включено большое число различных графических функций. Для их вызова необходимы соответствующие указания.
Возможно вы искали - Доклад: Введение в проектирование реляционных баз данных
Вообще говоря, средства для построения графиков принято считать графическими процедурами или операторами. Однако мы сохраним за ними наименование функций в силу двух принципиально важных свойств:
• графические средства Maple V возвращают некоторые графические объекты, которые размещаются в окне документа в строке вывода или в отдельном графическом объекте;
• эти объекты можно использовать в качестве значений переменных, т.е. переменным можно присваивать значения графических объектов и выполнять над ними соответствующие операции (например, с помощью функции show выводить на экран несколько графиков).
Графические функции заданы таким образом, что обеспечивают построение типовых графиков без какой-либо особой подготовки. Все, что для этого нужно, это указать функцию, график которой строится, и пределы изменения независимых переменных. Однако с помощью дополнительных необязательных параметров — опций можно существенно изменить вид графиков, например, изменить стиль и цвет линий, вывести титульную надпись, изменить вид координатных осей и т.д.
13.1.2. Основная функция двумерной графики — plot
Похожий материал - Доклад: Usenet
Для построения двумерных графиков служит функция plot. Она задается в виде:
plot(f, h, v) или plot(f, h, v, о),
где f — функция (или функции), чей (чьи) график(и) строятся, h — переменная с указанием области ее изменения по горизонтали, v — заданная опционально переменная с указанием области изменения по вертикали, о — опция или набор опций, задающих стиль построения графика (толщину и цвет кривых, тип кривых, метки на них и т.д.).
Самыми простыми формами задания этой функции служат:
plot(i,xmin..xmax) — построение графика функции f, заданной только именем;
plot(f(x),x=xrnin..xmax) — построение графика функции f(x).
Очень интересно - Реферат: Основы организации вычислительных систем
Диапазон изменения независимой переменной х задается как xmin..xmax, где xmin и гпах — минимальное и максимальное значение х, .. (две точки) — составной символ, указывающий на изменение независимой переменной. Разумеется, имя х здесь дано условно — независимая переменная может иметь любое допустимое имя.
Для двумерной графики возможны следующие опции:
| axes | Вывод различных типов координат (axes=NORMAL — обычные оси, выводятся по умолчанию, axes=BOXES — график заключается в рамку с оцифрованными осями, axes=FRAME — оси в виде перекрещенных линий и axes=NONE — оси •не выводятся). |
| color | Задает цвет кривых (см. далее). |
| coords | Задание типа координатных систем (см. далее). |
| numpoints | Задает минимальное количество точек графика (по умолчанию numpoints=49). |
| resolutions | Задает горизонтальное разрешение устройства вывода (по умолчанию resolutions-200, параметр используется при отключенном адаптивном методе построения графиков). |
| scaling | Задает масштаб графика CONSTRAINED (сжатый) или UNCONSTRAINED (несжатый — по умолчанию). |
| size | Задает размер шрифта в пунктах. |
| style | Задает стиль построения графика (POINT — точечный, LINE — линиями). |
| symbol | Задает вид символа для точек графика (возможны значения BOX — прямоугольник, CROSS — крест, CIRCLE — окружность, POINT — точка, DIAMOND — ромб). |
| title | Задает построение заголовка графика (title=«string», где string — строка). |
| titlefont | Определяет шрифт для заголовка (так же как и для font). |
| labelfont | Определяет шрифт для меток (labels) на осях координат (так же как и для font). |
| thickness | Определяет толщину линий графиков (0, 1,2,3, по умолчанию 0). |
| view=[A, B] | Определяет максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на экране, А = [xmin..xmax], B=[ymin..углах] (по умолчанию отображается вся кривая). |
| xtickmarks | Задает минимальное число отметок по оси X. |
| ytickmarks | Задает минимальное число отметок по оси Y. |
В основном задание параметров особых трудностей не вызывает. За исключением задания титульной надписи с выбором шрифтов по умолчанию — в этом случае не всегда поддерживается вывод символов кириллицы (русского языка). Подбором подходящего шрифта эту проблему удается решить.
13.1.3. Задание координатных систем 20-графиков и их пересчет
В версии Maple V R4 параметр coords задает 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию задана прямоугольная (Декартовая) система координат (coords=cartesian). При использовании других координатных систем координаты точек для них (u,v) преобразуются в координаты (х,у) как (u, v) -> (x, у). Ниже приведены наименования систем координат (значении параметра coords) и соответствующие формулы преобразования:
Вам будет интересно - Реферат: Технические характеристики современных серверов
bipolar
х = sinh(v)/(cosh(v)-cos(u)) у = sin(u)/(cosh(v)-cos(u))
cardiod
х = [/2*(u'2-v~2}/(u'2+v'2Y2 у = u*v/(ir2+v"2)-2
cartesian
Похожий материал - Реферат: Технология FDDI
х = u у = v
cassinian
x = a*2«(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(l^)*cos(v)+l)«(l/2) +
exp(u)*cos(v)+l)"(l/2) у = a*2»(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)"(l/2) -