Нефтеперерабатывающий завод производит в месяц 1500000 л алкилата, 1200000 л крекинг - бензина и 1300000 л изопентола. В результате смешения этих компонентов в пропорциях 1:1:1 и 3:1:2 получается бензин сорта А и Б соответственно. Стоимость 1000 л бензина сорта А и Б соответственно равна 90 и 120 усл. ед.. Определить месячный план производства бензина сорта А и Б, приносящий предприятию максимальную прибыль.
Решите задачу графическим и симплекс-методом. Выполните постановку и найдите решение двойственной задачи.
1. Графический метод решения
| Характеристика | Бензин | Ограничения | |
| А | Б | ||
|
Алкилат | 1 | 3 | 1500 |
|
Крекинг – бензина | 1 | 1 | 1200 |
|
Возможно вы искали - Контрольная работа: Техника интегрирования и приложения определенного интеграла Изопентол | 1 | 2 | 1300 |
|
Прибыль (за 1000л) | 90 | 120 | |
|
План | х1 | х2 | |
х1 + 3х2 < 1500,
Похожий материал - Реферат: Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений
х1 + х2 < 1200,
х1 + 2х2 < 1300,
х1 > 0, х2 > 0.
Целевая функция:
f = 90х1 + 120х2 → max.
Очень интересно - Курсовая работа: Вычисление интегралов методом Монте-Карло
Строим прямые
х1 + 3х2 = 1500, 1
х1 + х2 = 1200, 2
х1 +2 х2 = 1300. 3
Строим направляющий вектор q {90, 120}.
Вам будет интересно - Контрольная работа: Вычисление пределов
Строим прямую, перпендикулярную направляющему вектору и проходящую через область допустимых решений.
Находим оптимальный план:
х1 + х2 = 1200, х1 = 1100,
х1 +2 х2 = 1300. х2 = 100.
Похожий материал - Контрольная работа: Область определения функции
Максимальная прибыль допускается при выпуске 1100 бензина А и 100 бензина Б.
Оптимальное значение целевой функции:
f = 90х1 + 120х2 , f = 90∙1100 + 120∙100 = 111000.
 |
2. Симплекс-метод.
| Характеристика | Бензин | Ограничения | |
| А | Б | ||
|
| |||