СФЕРА 
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................................................ 2
МНОЖЕСТВО 
И РАССТОЯНИЕ В НЁМ..................... 3
ОТКРЫТЫЕ И ЗАМКНУТЫЕ МНОЖЕСТВА В ......... 4
СФЕРА .................................................................................. 5
Возможно вы искали - Реферат: Модель управления конфликтными потоками в классе алгоритмов
НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА СФЕРЫ ............................... 5
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ............. 7
ВВЕДЕНИЕ
Многие величины, представляющие интерес, зависят не от одного, а от очень многих факторов, и если сама величина и каждый из определяющих его факторов могут быть охарактеризованы некоторым числом, то указанная зависимость сводится к тому, что упорядоченному набору 
чисел, каждое из которых описывает состояние соответствующего фактора, становится в соответствие значение 
исследуемой величины, которое она приобретает при этом состоянии определяющих величину факторов.
Например, площадь прямоугольника есть произведение длин его сторон; объём данного количества газа вычисляется по формуле
,
Похожий материал - Шпаргалка: Виды тригонометрических уравнений
где 
– постоянная, 
– масса, 
– абсолютная температура и 
– давление газа. Таким образом, значение 
зависит от переменной упорядоченной тройки чисел 
или, как говорят есть функция трёх переменных 
.
Мы ставим себе целью научиться исследовать функции многих переменных так же, как мы научились исследовать функции одного переменного.
Как и в случае функции одного переменного, изучение функции многих числовых переменных начинается с описания их области определения.
МНОЖЕСТВО И РАССТОЯНИЕ В НЁМ.
Условимся через обозначать множество всех упорядоченных наборов , состоящих из 
действительных чисел 
.
Очень интересно - Шпаргалка: Контрольные билеты по алгебре
Каждый такой набор будем обозначать одной буквой 
и в соответствии с удобной геометрической терминологии называть точкой множества .
Число 
в наборе 
называют 
-й координатой точки 
.
Геометрические аналогии можно продолжить и ввести на множестве расстояние между точками 
, 
по формуле
(1)
Функция
,
определяемая формулой (1), очевидно, обладает следующими свойствами:
Вам будет интересно - Реферат: Решение транспортной задачи
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Последнее неравенство (называемое опять-таки по геометрической аналогии неравенством треугольника) есть частный случай неравенства Минковского.
Похожий материал - Доклад: Планетная система
Функцию, определённую на парах 
точек некоторого множества 
и обладающую свойствами a), b), c), d), называют метрикой или расстоянием в .
Множество вместе с фиксированной в нём метрикой называют метрическим пространством.
Таким образом, мы превратили в метрическое пространство, наделив метрикой, заданной соотношением (1).
Из соотношения (1) следует, что при 
(2)