Формирование исследования операций как самостоятельной ветви прикладной математики относится к периоду 40-х и 50-х годов. Последу­ющие полтора десятилетия были отмечены широким применением полу­ченных фундаментальных теоретических результатов к разнообразным практическим задачам и связанным с этим переосмыслением потенци­альных возможностей теории. В результате исследование операций при­обрело черты классической научной дисциплины, без которой немыс­лимо базовое экономическое образование.

Обращаясь к задачам и проблемам, составляющим предмет исследо­вания операций, нельзя не вспомнить о вкладе, внесенном в их решение представителями отечественной научной школы, среди которых в пер­вую очередь должен быть назван Л. В. Канторович, ставший в 1975 г. лауреатом Нобелевской премии за свои работы по оптимальному ис­пользованию ресурсов в экономике.

Начало развития исследования операций как науки традицион­но связывают с сороковыми годами двадцатого столетия. Среди первых исследований в данном направлении может быть назва­на работа Л. В. Канторовича "Математические методы органи­зации и планирования производства", вышедшая в 1939 г. В за­рубежной литературе отправной точкой обычно считается вышедшая в 1947 г. работа Дж. Данцига, посвященная реше­нию линейных экстремальных задач.

Следует отметить, что не существует жесткого, устоявше­гося и общепринятого определения предмета исследования опе­раций. Часто при ответе на данный вопрос говорится, что "исследование операций представляет собой комплекс научных методов для решения задач эффективного управления организационными системами".

Второе определение: Исследование операций – это научная подготовка принимаемого решения – это совокупность методов, предлагаемых для подготовки и нахождения самых эффективных или самых экономичных решений.

Возможно вы искали - Реферат: Модели стационарных временных рядов и их индефикация

Природа систем, фигурирующих в приведенном определении под именем "организационных", может быть самой различной, а их общие математические модели находят применение не толь­ко при решении производственных и экономических задач, но и в биологии, социологических исследованиях и других практи­ческих сферах. Кстати, само название дисциплины связано с применением математических методов для управления военны­ми операциями.

Несмотря на многообразие задач организационного управ­ления, при их решении можно выделить некоторую общую последовательность этапов, через которые проходит любое операционное исследование. Как правило, это:

1. Постановка задачи.

2. Построение содержательной (вербальной) модели рас­сматриваемого объекта (процесса). На данном этапе происходит формализация цели управления объектом, выделение возмож­ных управляющих воздействий, влияющих на достижение сфор­мулированной цели, а также описание системы ограничений на управляющие воздействия.

3. Построение математической модели, т. е. перевод сконст­руированной вербальной модели в ту форму, в которой для ее изучения может быть использован математический аппарат.

Похожий материал - Контрольная работа: Вариационные ряды

4. Решение задач, сформулированных на базе построенной математической модели.

5. Проверка полученных результатов на их адекватность природе изучаемой системы, включая исследование влияния так называемых внемодельных факторов, и возможная коррек­тировка первоначальной модели.

6. Реализация полученного решения на практике.

Центральное место в данном курсе отведено вопросам, отно­сящимся к четвертому пункту приведенной выше схемы. Это делается не потому, что он является самым важным, сложным или интересным, а потому, что остальные пункты существенно зависят от конкретной природы изучаемой системы, в силу чего для действий, которые должны производиться в их рамках, не могут быть сформулированы универсальные и содержательные рекомендации.

В самых разнообразных областях человеческой деятельности встречаются сходные между собой задачи: организация производства, эксплуатация транспорта, боевые действия, расстановка кадров, телефонная связь и т.д. Возникающие в этих областях задачи сходны между собой по постановке, обладают рядом общих признаков и решаются сходными методами.

Очень интересно - Реферат: Изучение основ комбинаторики и теории вероятностей

Пример :

Организуется какое-то целенаправленное мероприятие (система действий), которое можно организовать тем или иным способом. Необходимо выбрать определенное решение из ряда возможных вариантов. Каждый вариант имеет преимущества и недостатки – сразу не ясно, какой из них предпочтительнее. С целью прояснить обстановку и сравнить между собой по ряду признаков различные варианты, организуется серия математических расчетов. Результаты расчетов показывают, на каком варианте остановится.

Математическое моделирование в исследовании операций является, с одной стороны, очень важным и сложным, а с дру­гой - практически не поддающимся научной формализации процессом. Заметим, что неоднократно предпринимавшиеся по­пытки выделить общие принципы создания математических мо­делей приводили либо к декларированию рекомендаций самого общего характера, трудноприложимых для решения конкрет­ных проблем, либо, наоборот, к появлению рецептов, примени­мых в действительности только к узкому кругу задач. Поэтому более полезным представляется знакомство с техникой математического моделирования на конкретных примерах.

1) План снабжения предприятия.

Имеется ряд предприятий, использующих различные виды сырья; имеется ряд сырьевых баз. Базы связаны с предприятиями различными путями сообщения (железные дороги, автотранспорт, водный, воздушный транспорт). Каждый транспорт имеет свои тарифы. Требуется разработать такой план снабжения предприятий сырьем, чтобы потребности в сырье были удовлетворены при минимальных расходах на перевозки.

Вам будет интересно - Контрольная работа: по теории вероятности2

2) Постройка участка магистрали.

Сооружается участок железнодорожной магистрали. В нашем распоряжении определенное количество средств: людей, техники и т.п. Требуется назначить очередность работ, распределить людей и технику по участкам пути таким образом, чтобы завершить строительство в минимальные сроки.

3) Выборочный контроль продукции.

Выпускается определенный вид изделий. Для обеспечения высокого качества продукции требуется организовать систему выборочного контроля: определить размер контрольной партии, набор тестов, правила отбраковки и т.д. Требуется обеспечить заданный уровень качества продукции при минимальных расходах на контроль.

4) Военные действия.

Похожий материал - Контрольная работа: Контрольная по статистике

Целью в данном случае является уничтожение вражеского объекта.

Подобные задачи встречаются в практике часто. Они имеют общие черты. В каждой задаче определена цель – цели эти похожи; заданы некоторые условия – в рамках этих условий и нужно принять решение, чтобы данное мероприятие было наиболее выгодным. В соответствии с этими общими чертами применяются и общие методы.

1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ

1.1. Цель и основные понятия в исследованиях операций

Операция – это всякая система действий (мероприятие), объединенных единым замыслом и направленных к достижению какой-то цели. Это управляемое мероприятие, то есть от нас зависит, каким способом выбрать некоторые параметры, характеризующие его организацию.

Каждый определенный выбор зависящих от нас параметров называется решением.