Реферат: Средние величины 3

Данные распределения магазинов по торговой площади представлены в виде интервального ряда распределения с равными интервалами (i = 20 м² ), следовательно, расчет средней площади магазина можно провести по формуле , применив «способ моментов».

Первый и последний интервалы даны открытыми, т. е. не имеют границ нижней и верхней соответственно. Для определения среднего значения в них границы интервалов следует закрыть. Для первой группы с размером площади до 40 м² условно считаем, что интервал также равен 20 м² , затем вычитаем 20 м² из 40 м² и находим условную нижнюю границу первого интервала (20 – 40). Условную верхнюю границу последнего интервала определяем аналогично (100 – 120).

Расчеты следует проводить в табл. 15.

Таблица 15

Группировка мага- зинов по торговой площади, м² (х )	Удельный вес магазинов, % (f )	Середина интервала (х )	х – А		xf
20–40	5	30	–40	–2	–10
40–80	30	50	–20	–1	–30
60–80	40	70	0	0	0
80–100	20	90	20	1	20
100–120	5	110	40	2	10
Итого	100	–	–	–	–10

Наибольшая частота f равна 40, следовательно, в качестве постоянной величины А принимаем 70.

Определяем момент первого порядка: .

Возможно вы искали - Доклад: Краснодарская улица Красная

Среднее значение признака равно: + 70 =
= 68 м² .

Следовательно, средняя площадь магазина составляет 68 м² .

5.3. Структурные средние

В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды и медианы. Мода (Мо ) – наиболее часто повторяющееся значение признака. Медиана (Ме ) – величина признака, которая делит упорядоченный ряд на две равные по численности части.

Если расчет моды и медианы проводится в дискретном ряду, то он опирается на их понятия. В интервальном ряду распределения для расчета моды и медианы применяют следующие формулы.

Похожий материал - Реферат: Сейсмостойкое строительство

Мода рассчитывается по формуле

где х_Мо – нижнее значение модального интервала;

i_Мо – размер модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо _–1 – частота, предшествующая модальной частоте;

Очень интересно - Реферат: Строительство и реконструкция горных предприятий

f_Мо ₊₁ – частота, последующая за модальной частотой.

Модальному интервалу соответствует наибольшая (модальная) частота. Медиана рассчитывается по формуле

где х_Ме – нижнее значение медианного интервала;

i_Ме – размер медианного интервала;

Sf – сумма частот;

Вам будет интересно - Реферат: Учет договоров на строительство 3

S_Ме _–1 – сумма частот, предшествующих медианной частоте;

f_Ме – медианная частота.

Медианному интервалу соответствует медианная частота. Таким интервалом будет интервал, сумма накопленных частот которого равна или превышает половину суммы всех частот.

Рассмотрим определение моды и медианы на следующих примерах.

Пример 6 . В результате статистического обследования области получены следующие данные по распределению семей по числу детей (табл. 16).

Таблица 16

Число детей (х )	Количество семей, в % к итогу ( f )
0	5
1	32
2	34
3	16
4	6
5	4
6 и более	3
Итого	100

Похожий материал - Реферат: Історія хімії

Следует определить моду и медиану.

Решение

В дискретных рядах модой является варианта с наибольшей частотой. Наибольшая частота – 34, следовательно мода равна 2.

Для вычисления медианы определим сумму частот ряда (Sf = 100), затем рассчитаем полусумму .