П л а н.
І. Вступ.
ІІ. Аксіоматичне обгрунтування евклідової геометрїї за Вейлем.
ІІ.1.Аксіоми додавання векторів.
ІІ.2.Аксіоми множення векторів на дійсне число.
Возможно вы искали - Реферат: Fractal Geometry Essay Research Paper Fractal Geometry
ІІ.3.Аксіоми розмірності .
ІІ.4.Аксіоми скалярного добутку векорів.
ІІ.5.Аксіоми відкладання векторів.
ІІІ. Несуперечність системи Вейля.
ІІІ.1.Означення та найпростіші властивості афінного простару.
Похожий материал - Реферат: Geometry Essay Research Paper Differences in Geometry
ІІІ.2.Означення та найпростіші властивості евклідного простору.
IV. Категоричність аксіматики Вейля.
V. Означення деяких геометричних понять у аксіомації Вейля.
V.1.Пряма.
V.2.Площина.
Очень интересно - Реферат: Fractal Geometry Essay Research Paper Fractal GeometryFractal
V.3.пряма і площина.
V.4.Многокутна фігура, многограннае тіло.
VІ. Доведення деяких теорем евклідової геометрії в системі Вейля.
VІІ. Векторний метод в шкільному курі геометріїї.
VІІ.1.Місце векторного методу в діючій програмі та проекті нової програми в підручниках.
Вам будет интересно - Реферат: Ancient Egyptian Mathematics Essay Research Paper The
VII.2.Методичні рекомендаціїї щодо формування умінь та навичок учнів розв’язувати задачі векторнім методом.
VІІ.3.Розробка уроків та факультативних занять.
VІІ.4.Диференційована система вправ.
VІІІ. Застосування аксіоматики Вейля для розвязання геометричних задач.
ХІ. Висновки.
Похожий материал - Реферат: Special Needs Students And Mathematics Essay Research
Х. Список літератури.
І.Вступ.Векторній метод в геометрії розвивався ще з
17-20ст. разом з розвитком математики.
Вектор – е фундаментальним поняттям математики. Еволюція поняття “вектор” здійснювалась з часом, завдяки широкому його використанню в різних галузях математики, механіки і техніки : теорії пружності, теорії електромагнітних полів. Здебільшого фізики оперують поняттям прикладного вектора, який характеризуеться не тільки довжиною і напрямом, а й точкою прикладання. Із векторних величин у шкільному фізики найчастіше розглядають сили переміщення, шідкості, прискорення. Використовують правила додавання (особливо правило паралелограма для визначення рівнодійної), віднімання, множення вектора на число, скалярного множення (зокрема при обчисленні роботи) т.ін. Про все це зауважуемо учням на уроках геометрії. Використовують векторі також в хімії, кристалографії, розглядаючи взаємодії атомів у різних речовинах, характеризуючи властивості кристалів у різних напрямах, і т.ін. Досить часто оперують терміном ''вектор'' картографи. Правда, вони цим словом називають будь-яку стрілку, навіть криволінійну. Наприклад, в картаграфії векторами називають стрілки, якими зображають морські течії, напрями ударів тих чи інщих армій. Такі вектори ні додавати, ні множити, зрозуміло не можна, це ті вектори, з якими мають справу фізики і математики.