№385. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
 |
По определению несобственного интеграла имеем:
Интеграл сходится.
Возможно вы искали - Контрольная работа: по линейной алгебре
№301. Найти неопределенный интеграл.
 |
Представим подинтегральную функцию в виде слагаемых
№522. Даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
 |
 |
Похожий материал - Контрольная работа: по теории вероятности2
Понизим порядок дифференциального уравнения, т.е. введем новую функцию , тогда
и получаем уравнение
 |
Это линейное уравнение первого порядка.
Введем новые функции u=u(x) и v=v(x).
Пусть , тогда , т.е.
Очень интересно - Реферат: Конус, и все что с ним связано
(1)
 |
Предположим, что функция такова, что она обращает в тождественный нуль выражение, стоящее в круглых скобках уравнения (1) т.е., что она является решением дифференциального уравнения.
 |
это уравнение с разделяющимися переменными
 |
Здесь
Вам будет интересно - Реферат: Корреляционно-регрессионный, факторный и компонентный анализы деятельности предприятии
Подставляем значение v в уравнение (1), получаем
 |
Следовательно,
а т.к. , то
 |
решим отдельно интеграл
, тогда
 |
????? ??????? ??????? ????????????????? ?????????.
Похожий материал - Реферат: Краткая методичка по логике
Найдем частное решение при заданных условиях
 | ||
 | ||
Т.к. , то
 |
Т.к. , то
 |