Реферат: Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

1. Основные понятия дифференциального исчисления функций одной переменной.

1.1. Определение производной и её геометрический смысл.

1.2. Дифференциальные функции. Определение дифференциала.

1.3. Инвариантность формы первого дифференциала.

1.4. Дифференциал суммы, произведения и частного.

Возможно вы искали - Реферат: Основные понятия и решения моделирования

1.5. Геометрическая интерпретация дифференциала.

2. Основные понятия интегрального исчисления функций одной переменной.

2.1. Первообразная функция и неопределённый интеграл.

2.2. Геометрический смысл неопределённого интеграла.

2.3. Основные свойства неопределённого интеграла.

Похожий материал - Реферат: Остроградский

2.4. Метод непосредственного интегрирования.

2.5. Метод замены переменной (способ подстановки).

2.6. Интегрирование по частям.

2.7. Определённый интеграл как предел интегральной суммы.

2.8. Основные свойства определённого интеграла.

Очень интересно - Реферат: Оценивание параметров и проверка гипотез о нормальном распределении

2.9. Геометрический смысл определённого интеграла.

2.10. Теорема Ньютона–Лейбница.

2.11. Формула Ньютона–Лейбница.

2.12. Замены переменных в определённых интегралах.

2.13. Интегрирование по частям.

Вам будет интересно - Реферат: Оценка надежности

3. Исторические сведения о возникновении и развитии основных понятий.

3.1. Происхождение понятия определённого интеграла и инфинитезимальные методы Архимеда.

3.2. От Архимеда к Кеплеру и Кавальери.

3.3. Теорема Паскаля.

3.4. «О глубокой геометрии» Лейбница.

Похожий материал - Реферат: Оценочный и сравнительный эксперимент

3.5. «Метод флюксий» Ньютона.

3.6. Дифференциальные методы.


Цель работы: «Изучить основные понятия дифференциального и интегрального исчислений и ознакомиться с историей их развития».

1. Основные понятия дифференциального исчисления функций одной переменной.

1.1. Определение производной и её геометрический смысл.