Вступление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. О роли задач в обучении математике . . . . . . . . . 2
2. Как учит решать задачи современная школа? . . . . 4
3. Формулировка проблемы . . . . . . . . . . . . . . . 10
I. Как ученики реагируют на «аномальные» задачи
Возможно вы искали - Реферат: Некоторые подходы к формированию изобразительной деятельности старших дошкольников с двигательными нарушениями
(констатирующие эксперименты) . . . . . . . . . . . . . . 17
II. Обоснование целесообразности задач с «аномальным»
условием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
III. Прикидка методического подхода к обучению
решению «аномальных» задач . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Похожий материал - Реферат: Нетрадиционные уроки в начальной школе
IV. Расширенная система задач по теме «Сумма углов
треугольника» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Вступление
1. О роли задач в обучении математике
В обучении математике задачам всегда отводилась достаточно большая, если не решающая, роль.
Очень интересно - Реферат: Неуспеваемость учащихся как педагогическая проблема
Сейчас всё большее распространение получает прогрессивный метод обучения через задачи как реализация системы проблемного обучения. Основные идеи этого метода находят в какой–то мере отражение в новых учебниках. Задачи становятся не только и не столько целью, сколько средством обучения.
Исторически сложилось, что на ранних этапах развития математики решение задач было целью обучения. Ученик должен был заучить образцы и затем подводить под эти образцы решения задач. В основном решались типовые, стандартные задачи, принадлежащие классам алгоритмически разрешимых задач, т.е. таких, для которых существует общий метод (алгоритм) решения.
Многообразные ситуации, возникающие на математическом и нематематическом материале, приводят как к стандартным, так и нестандартным задачам, алгоритм решения которых либо неизвестен, либо не существует.
В последние десятилетия постепенное изменение целей обучения математике приводит к необходимости учить детей решению не только стандартных, но и нестандартных задач, которые нельзя отнести к классу алгоритмически разрешимых. Именно по отношению к нестандартной задаче возникает необходимость в вариативном поиске решения.
"Задача предполагает необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно не доступной цели. Решение задач означает нахождение этого средства". [17, с. 143]
Вам будет интересно - Реферат: Новые подходы к изучению иностранного языка
Определённые группы задач, предназначенных для классных и внеклассных занятий, вполне пригодны для выработки "надлежащих навыков мысли", навыков, направленных на поиски решения задач.[6, с. 119-120]
В книге [13, с. 165] М. И. Махмутов рассказывает об исследовании, проведённом группой учёных, математиков и психологов с целью выявления закономерностей активизации познавательной деятельности учащихся. Вот что он пишет в книге:
"Теоретическое осмысление работ лучших учителей помогло обнаружить в учебном процессе общую закономерность активизации познавательной деятельности учащихся: напряжение интеллектуальных сил ученика вызывается главным образом постановкой проблемных вопросов, проблемных познавательных задач и учебных заданий исследовательского характера. Это напряжение рождается в столкновении с трудностью в понимании и осмыслении нового факта или понятия и характеризуется наличием проблемной ситуации, высокого интереса учащегося к теме, его эмоционального настроя и волевого усилия."
Роль задач в обучении математике невозможно переоценить. Через задачу естественно ввести проблемную ситуацию. Разрешив систему специально подобранных задач, ученик знакомится с существенными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами. Применять математические знания в жизненных ситуациях учат соответствующие практические задачи. [11, с.182]
Итак, как видно из приведённого выше обзора мнений различных специалистов в области образования и обучения математике, задача является основным звеном внутри процесса обучения, а тем более такого, как проблемное и развивающее.
2. Как учит решать задачи современная школа?
Похожий материал - Реферат: Новые формы изучения иностранного языка
Однако использование задач в процессе обучения математике и в настоящее время ещё далеко от совершенства.
Как пишет А.Эсаулов [25, с.8] в психологии и педагогике обращается внимание преимущественно на то, как решаются уже кем–то найденные и вполне чётко сформулированные задачи, а не на то, как они обнаруживаются и ставятся. В результате получается, что человек, привыкший видеть перед собой чётко и корректно сформулированную задачу, просто теряется в незнакомой ситуации, будь то хоть обычная некорректная математическая задача или некая задача, возникшая как следствие из практики (прикладная).
В современном математическом образовании (мы ориентируемся на страны бывшего СССР) отмечается следующий актуальный аспект: изучение математики на всех этапах должно иметь развивающий характер и прикладную направленность. Молодёжи необходимо давать не просто конкретную сумму знаний, но и прививать ей навыки творчества, интерес к исследованию, формировать у неё положительную мотивацию. [11, с.136]
Интерес к учебной деятельности, подкрепляемый постоянным активным участием в открытии новых истин, проверке гипотез, поиском способа действий в задаче, является основным психологическим условием успешности этой деятельности. [11, с.129]