Рассматриваются методика и алгоритм решения задачи гидроупругости для грунтовых плотин, взаимодействующих с водной средой.
Рассматриваемая проблема представляется актуальной при проектировании гидросооружений, так как включает в себя совершенствование модели сооружения, модели взаимодействия и алгоритмизацию поиска собственных значений системы “плотина-водохранилище”. На сегодняшний день методы исследования задач гидроупругости, т.е. совместных колебаний конструкции и жидкости весьма разнообразны. Применение тех или иных методов решения рассматриваемых задач диктуется многими обстоятельствами: характером задачи, целью исследования, принятой схематизацией явления, требуемой точностью, возможностью вычислительных средств и др.
Изложим постановку и методику решения задач гидроупругости, связанных с определением динамических характеристик упругих грунтовых плотин, взаимодействующих с полубесконечным слоем жидкости. Динамические характеристики (собственные частоты, формы колебаний) являются основными регламентирующими характеристиками (паспортом) сооружений, позволяющими заранее судить о его динамических свойствах и его поведении при различных воздействиях
Опираясь на современные достижения науки в этой области и основываясь на имеющихся материалах по влиянию жидкости на напряженно-деформированное состояние гидротехнических сооружений при динамических и сейсмических воздействиях, при формулировании задачи жидкость считаем идеальной и несжимаемой, волнообразование на свободной поверхности не учитываем. Тогда потенциал скорости движения жидкости 
должен удовлетворять уравнению Лапласа
(1)
Возможно вы искали - Реферат: Компьютерное моделирование плохо структурируемых экосистем
и граничным условиям [1, 2]:
; 
и 
, 
; (2)
на напорной грани 
(где 
), скорости частиц жидкости и точек грани плотины по направленнию нормали n одинаковы
(3)
Тогда выражение для потенциала скоростей, удовлетворяющего уравнению (1) и условиями (2)-(3), будет иметь вид [2]
Похожий материал - Реферат: Исследование некоторых задач в алгебрах и пространствах программ
,
, 
Далее рассматривается динамическая задача гидроупругости для грунтовых плотин. При этом для постановки задачи используется вариационное уравнение Лагранжа, основанное на принципе Даламбера:
(4)
и кинематическое граничное условие в основании:
Очень интересно - Реферат: Клеточные автоматы и компьютерная экология
, 
. (5)
Здесь 
, 
, 
- соответственно, компоненты вектора перемещений, тензоров деформаций и напряжений; 
, 
- изохронные вариации перемещений и деформаций; 
-плотность материала элементов рассматриваемой системы; 
- гидродинамическое давление воды.
Физические свойства тела описываются соотношениями между напряжениями и деформациями вида
(6)
Величины 
и 
являются константами Ламе (индекс n относится к телу, с соответствующими механическими характеристиками).
Вам будет интересно - Реферат: Типовые задачи администрирования сети Windows 2000
В соотношении Коши учитываются только линейные члены
, i, j=1,2,3 (7)
Все задачи, поставленные в данной работе, решаются на базе метода конечных элементов (МКЭ). В частном случае, когда рассматриваются гармонические колебания полное смещение 
и потенциал скорости 
можно представить в виде
, 
, (8)
где 
- упругие перемещения стенки плотины, зависящие только от координаты 
.
Похожий материал - Реферат: Протокол TELNET
Собственные колебания грунтовой плотины с учетом водной среды водохранилища представляют собой упорядочное движение грунтовой плотины, протекающее при отсутствии внешних воздействий. Решение проблемы заключается в следующем: ищется нетривиальное решение уравнения (4) при однородных кинематических условиях в виде (5).
Постановка (8) в (4) сводит данную задачу к действительной вариационной задаче о собственных значениях в виде
(9)
, 