Диоды Ганна, как твердотельные генераторы токов в диапазоне СВЧ находят очень широкое применение в разнообразнейших устройствах благодаря своим несомненным преимуществам: легкости, компактности, надежности, эффективности и др.
Со времен своего появления диоды Ганна неоднократно совершенствовались. Шло повышение рабочих частот, приводящее к соответственному уменьшению размеров кристалла; принимались различные меры по увеличению КПД диодов и их выходной мощности.
Все это время рассчет диодов Ганна представлял собой очень длительный и трудоемкий процесс, даже с использованием компьютеров первых поколений. Однако, в наше время, в век стремительного роста материально-научной базы компьютерной техники становится возможным построить программное обеспечение, позволяющее произвести рассчет диода Ганна легко и просто.
Теоретические сведения
 |
Эффект, применяемый в диодах Ганна, проявляется в особом классе полупроводниковх веществ – многодолинных полупроводниках. Чаще всего диоды Ганна изготавливаются на основе арсенида галлия (GaAs), поэтому в данной работе он и берется за основу. Арсенид галлия – двухдолинный полупроводник, имеющий разность энергий между долинами в 0,36 Эв. При этом, из-за различия эффективных масс в разных долинах, зависимость скорости электронов от величины приложенного поля такова:
Это происходит в силу того, что электроны, набирая начальную скорость, находятся в нижней долине, где их эквивалентная масса мала. При некотором значении энергии электроны начинают попадать во вторую долину, теряя при этом 0,36 Эв энергии. Кроме того, в верхней долине их эквивалентная масса велика, поэтому они ускоряются полем значительно медленнее, чем в нижней.
Возможно вы искали - Реферат: ШИРОКОПОЛОСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ КАЛИБРОВКИ РАДИОВЕЩАТЕЛЬНЫХ СТАНЦИЙ
Диод Ганна работает в импульсном режиме, когда активизируется его отрицательное дифференциальное сопротивление. Для этого в теле полупроводника возле катода создается область повышенного легирования, излучающая порции (сгустки) электронной плазмы. При этом электроны концентрируются благодаря эффекту Ганна, и сгусток устремляется к аноду, вызывая во внешней цепи импульс тока.
Температурная модель диодов Ганна
Исследования данной проблемы методом Монте-Карло показали, что основным недостатком применяемых до сих пор методов (например, локально-полевого) является то, что они не учитывают конечность времени разогрева электронов в нижней долине и конечность времени междолинного перехода, что делает их непригодными в диапазоне миллиметровых волн. Более перспективными в этом случае являются различные модификации гидродинамических или температурных моделей, в которых имеется четкое разделение электронов по нижней и верхней долинам, и конечность времени разогрева учитывается уравнением сохранения энергии.
Существуют различные гидродинамические модели. Мы рассмотрим так называемую двухтемпературную модель, в которой энергия электронов характеризуется максвелловской функцией распределения с различной температурой электронов в разных долинах, причем в верхней долине температура электронов предполагается равной температуре решетки. Эта модель относительно проста и достаточно оправдана физически.
Уравнения двухтемпературной модели доидов Ганна можно определить следующим образом.
 |
Уравнение Пуассона.
Похожий материал - Реферат: Широкополосный усилитель
Тут n1,2 – концентрация свобоных электронов в нижней и верхней долине соответственно; Е – напряженность электрического поля; n0 – концентрация неподвижных доноров.
 |
Уравнения сохранения заряда для нижней и верхней долины соответственно:
Тут u1,2 – скорость потока электронов в верхней и нижней долинах соответственно; t12 и t 21 – время перехода из нижней долины в верхнюю и из верхней в нижнюю соответственно. Уравнение сохранения энергии для нижней долины можно переписать следующим образом:
Очень интересно - Реферат: Шпоры по теории автоматов
В данной формуле E1 – средняя энергия электронов в нижней долине; а индекс «ст» означает скорость изменения энергии электрона в нижней долине вследствие столкновения с фононами; индекс «1-2» означает скорость изменения энергии вследствие междолинного перехода; n1u 1E – скорость разогрева электронов полем.
Скорость изменения энергии электронов вследствие столкновений и междолинных переходов может быть представлена в виде
 |
где Е0 – энергия, соответствующая температуре решетки; te1 – время релаксации электронов по энергии.
Появление в данной формуле Δ связано с тем, что из нижней долины в верхнюю могут попасть только высокоэнергетичные электроны с энергией, большей Δ.
Вам будет интересно - Реферат: Шумы - электроника
 |
Если предположить, что распределение электронов в нижней долине характеризуется статистикой Максвелла, когда
 |
и обозначить в качестве температуры (в вольтах) величину
 |
то окончательно уравнение закона сохранения энергии в нижней долине примет вид:
В верхней долине температура электронов принимается равной Т2=Т0.
Статическая температурная модель
Недостатком температурной модели является тот факт, что величины t12, t21 и te1 не являются такими четко измеряемыми характеристиками, как пороговое поле эффекта Ганна, пороговая скорость, скорость насыщения. Поэтому, для определения параметров модели необходимо определить их соответствие измеряемым характеристикам, прежде всего – характеристики скорость-поле. Для этого надо вычислить статическую характеристику скорость-поле по температурной модели и подобрать параметры модели так, чтоб она соответствовала измеряемой характеристике.
Похожий материал - Реферат: Щелевая антенна
Для этого в уравнениях динамической модели необходимо приравнять нулю производные по времени и пространственной координате. Кроме того, требуется учесть еще несколько физических моментов.
 |
Рассмотрим скорость перехода электронов из долины в долину. В стационарном режиме скорости этих переходов равновероятны. В нижней долине переход могут совершить только электроны с энергией, большей, чем ширина междолинного зазора. Вероятность иметь эту энергию:
где А зависит от общего количества электронов в долине и плотности состояний в верхней долине. В верхней долине вероятность (скорость) перехода пропорциональна количеству электронов в верхней долине и плотности состояний в нижней. В итоге должно выполняться равенство:
 |
При этом R=P2/P1 – отношение плотности состояний в верхней долине к плотности состояний в нижней долине определяется соотношением эффективных масс и количеством долин. Для арсенида галлия R составляет около 60. Соответственно: