Рис.1
Задание на проект:
Пусковая установка находится на корабле, совершающем колебания (угол 
- стационарная функция известного вида.)
В момент времени t = tк производится пуск ракеты.
Требуется:
Возможно вы искали - Реферат: Колебания системы Атмосфера - Океан - Земля и природные катаклизмы. Резонансы в Солнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов
1. Получить уравнение малых колебаний ракеты с направляющей с учетом воздействия со стороны корабля.
2. Определить закон изменения момента управляющего двигателя Мупр(t), обеспечивающего минимум среднего значения угловой скорости пусковой установки к заданному моменту времени t = tк. Мощность двигателя ограничена ( | Мупр.|
)
Расчетная схема:
 |
Рис.2
Где точка А считается центром масс платформы с ракетой.
и 
- кинематическое возбуждение точек основания
Похожий материал - Реферат: Компенсационный метод измерения
- угол подъема платформы в стационарном состоянии
- приращение угла (считается малым)
Для определения функций кинематического возбуждения воспользуемся схемой:
Очень интересно - Реферат: Комплексные числа
Рис.3
Где 
, 
или с учетом малости воздействия
, 
Тогда возмущающие функции будут иметь вид:
(1)
(2)
Вам будет интересно - Реферат: Конвективная неустойчивость несжигаемой жидкости и ячейки Бернара
Кинетическая энергия системы :
(3)
- абсолютная скорость центра масс платформы,
- момент инерции платформы с ракетой, относительно центра масс.
По теореме косинусов: 
(4), где 
Таким образом, кинетическая энергия системы запишется в виде:
(5)
Потенциальная энергия системы :
Похожий материал - Реферат: Конденсатор
Поскольку перемещения системы считаются малыми, а пружина обладает достаточной жесткостью, потенциальной энергией силы тяжести пренебрегаем.
То есть потенциальная энергия системы будет потенциальной энергией, накопленной в пружине.
(6)
С учетом (1) и (2) получаем:
(7)
Для записи уравнения движения воспользуемся уравнением Лагранжа:
(8)
(9)
(10)