Реферат: Финансовые расчеты

Финансы
151

Основная страница

Лекция 1. Базисные финансовые расчеты.

  1. Начисление процентов по простой процентной ставке.
  2. Начисление процентов по сложной процентной ставке.
  3. Дисконтирование и учет.
  4. Поток платежей или финансовая рента.
  5. Погашение или амортизация долга.
  6. Упражнения.
  7. Литература.

Лекция 2. Кредит. Ценные бумаги с фиксированным доходом.
Лекция 3. Иностранная валюта.
Лекция 4. Обыкновенные акции.
Лекция 5. Финансовые фьючерсы.
Лекция 6. Опционы.
Лекция 7. Арбитраж и хеджирование.
Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло.


На начало

Начисление процентов по простой процентной ставке.

Предоставление денег в долг во временное пользование может осуществляться различными способами: в виде денежной ссуды, сберегательного счета, открытия депозита, покупки облигаций и векселей и т.д. На занятые деньги с должника начисляются проценты. На практике начисление процентов всегда производится в дискретные моменты времени.

Параметры денежной ссуды:

  • S0 - первоначальный размер ссуды;
  • ST - размер выплат по окончании ссуды;
  • P - проценты на ссуду;
  • T - срок ссуды в днях;
  • Tгод - временная база (число дней в году);
  • r - годовая процентная ставка;

Возможно вы искали - Реферат: Финансовые ресурсы коммерческих организаций в современных условиях

Временная база обычно задается равной 360 или 365 дням.

Для краткосрочных ссуд со сроком меньше года для начисления выплат и процентов обычно используется простая процентная ставка:

, (1)

.

Сущность простых процентов в том, что они начисляются на одну и ту же величину капитала в течение всего срока ссуды.

Пример 1.1
Ссуда в размере 100 млн. руб. выдана на 7 дней под 60% годовых.
S0 =100 000 000; T =7; Tгод = 365; r = 60%;
ST =101 150 685; P =1 150 685.


Расчеты

Процентная ставка может изменяться в некоторые моменты времени в течение срока ссуды. В этом случае для расчетов необходимо задать число периодов начисления, таблицу процентных ставок и продолжительностей периодов начисления:

Процентные ставки r1 r2 ... rK
Периоды начисления t1 t2 ... tK

Похожий материал - Реферат: Финансовые риски

Для начисления выплат по переменной простой процентной ставке используется формула

,

.

Пример 1.2
Контракт на ссуду в 1 млн. руб. на 2 года предусматривает следующий порядок начисления процентов: первые полгода - под 30% годовых, вторые полгода - под 40% годовых, второй год - под 100% годовых.
S0 = 1 000 000;Tгод = 365; r1 = 30; r2 = 40; r3 = 100; t1 = 182; t2 = 183; t3 = 365;
ST = 2 760 273; P = 1 760 273.

Кредитор полученные по окончании ссуды деньги может снова отдать в долг, т.е. реинвестировать накопленный капитал. В этом случае для расчетов необходимо задать число периодов реинвестирования, таблицу процентных ставок и продолжительностей периодов реинвестирования, аналогичную таблице для переменной процентной ставки. Для начисления выплат при реинвестировании используется формула

.

Пример 1.3
Вкладчик полученную через полгода сумму от ссуды в $1 000 000 под 8% годовых снова помещает в банк на год под 12% годовых.
S0 = 1 000 000;Tгод = 360; r1 = 8; r2 = 12; t1 = 182; t2 = 365;
ST = 1 167 032; P = 167 032.


На начало

Начисление процентов по сложной процентной ставке.

Сложные процентные ставки обычно используются для долгосрочных ссуд со сроком более года. При сложной процентной ставке процентный платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту наращенную величину первоначального капитала. Процентный платеж может начисляться как в начале каждого периода (антисипативное начисление процентов ), так и в его конце (декурсивное начисление процентов ). Последний способ наиболее распространен. Для начисления выплат по постоянной сложной процентной ставке обычно используется формула

. (2)

Если число не целое, то может использоваться смешанный способ начисления процентов:

. (3)

Очень интересно - Реферат: Финансовые рынки

Здесь [.] - целая часть числа. Если проценты начисляются только за целые периоды, то

. (4)

Как и в случае простой процентной ставки, сложная процентная ставка может изменяться в некоторые моменты времени. Для начисления выплат по переменной сложной процентной ставке используется формула

.

Пример 1.4
Инвестор хочет поместить $100 000 на десять с половиной лет под сложную процентную ставку в 15% годовых.
S0 = 100 000;Tгод = 365; T = 3832; r =15.
В зависимости от способа начисления процентов накопленная сумма будет составлять ST = 433 755 (формула (2)), ST = 434 814 (формула (3)), ST = 404 556 (формула (4)). 		Пример 1.5
Контракт на ссуду в $1 млрд. на 20 лет предусматривает следующий порядок начисления процентов: первые 5 лет - под 8% годовых, вторые 5 лет - под 10% годовых, второе десятилетие - под 20% годовых.
S0 = 1 000 000 000;Tгод = 365; r1 = 8; r2 = 10; r3 = 20; t1 = 1825; t2 = 1825; t3 = 3650;
ST = 14 651 924 216; P = 13 651 924 216.

Расчеты

При расчете выплат может приниматься во внимание инфляция , т.е. уменьшение покупательной способности денег. В этом случае выплаты расчитываются либо по точной формуле:

,

либо по приближенной:

.

Вам будет интересно - Реферат: Финансовый анализ

Здесь r - реальная процентная ставка, p - годовой темп инфляции.

Пример 1.6
Ссуда в размере 100 млн. руб. выдана на 2 года под 64% годовых.
Ожидается, что ежегодный темп инфляции будет равен 24%.
S0 =100 000 000; T =730; Tгод = 365; r = 40%; p = 24%
ST =301 369 600; P =201 369 600.

При начислении сложных процентов m раз в году выплаты расчитываются по формуле

.

Ставку r в этом случае принято называть номинальной годовой процентной ставкой.

Пример 1.7
Ссуда в размере $100 000 выдана на пять с половиной лет под 6% годовых. Проценты начисляются в конце каждого квартала. S0 = $100 000; T = 2007; Tгод = 365; r = 6; m = 4; ST = $138 756; P = $38 756.

Для вычисления простой процентной ставки, дающей эквивалентный результат к выплатам по сложной процентной ставке, достаточно приравнять финальные выплаты при обоих способах начисления процентов и одинаковой начальной сумме капитала и найти простую процентную ставку из возникшего уравнения.

Пример 1.8.
Ссуда в размере $1 000 выдана под сложные проценты на два с половиной года под 9% годовых. Эквивалентная простая процентная ставка находится с помощью формул (1) и (2). S0 = $1 000; T = 912; Tгод = 365; rслож = 9; ST = $1 240;
rпрост = 9.6.


Расчеты

Похожий материал - Реферат: Финансовый анализ


На начало

Дисконтирование и учет

Обычно при удержании процентов в момент выдачи ссуды, при учете векселей, при покупке депозитных сертификатов возникает задача определения по заданной сумме ST , которую следует уплатить через время T , сумму получаемой ссуды S0 при заданной годовой процентной ставке d . В этой ситуации начальную сумму S0 принято называть современной величиной (приведенной стоимостью), ставку d - дисконтной или учетной процентной ставкой, величину D = ST - S0 - дисконтом, а процедуру определения современной величины - дисконтированием.
Существует два способа дисконтирования при простой процентной ставке:

    математическое дисконтирование

    банковский учет

При дисконтировании обычно задают Tгод = 360.

Пример 1.9
Через полгода заемщик должен уплатить 1 млн. рублей. Ссуда выдана под 40% годовых. При заключении сделки заемщик получит S0 = 833 333 руб. при математическом дисконтировании и S0 = 800 000 руб. при банковском учете.

Для определения учетной ставки, дающей эквивалентный результат к математическому дисконтированию, достаточно приравнять современные величины при обоих способах дисконтирования и при одинаковой конечной сумме капитала и найти учетную ставку из возникшего уравнения.