ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1
СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ
1 Цель работы
Настоящая лабораторная работа знакомит студентов с основными логическими функциями и реализующими их элементами широко распространенной I55 серии интегральных микросхем, развивает навык в составлении уравнений, описывающих структуру логических устройств, их минимизации и реализации с учетом имеющегося набора логических элементов.
Возможно вы искали - Реферат: Логические элементы и их электронные аналоги
2 Краткая теория вопроса
2.1 Минимизация булевых функций
Для получения минимальной дизъюнктивной нормальной формы булевой функции воспользуемся методом карт Карно. Карты Карно позволяют достаточно быстро и эффективно минимизировать функции от малого числа (четыре - шесть) аргументов. При этом весьма просто минимизируются неполностью определённые функции. Такой класс функций наиболее часто встречается в проектировании простых узлов ЭВМ, в частности, узлов, синтезируемых на основе конечных автоматов.
Чтобы быстрее нанести булеву функцию, заданную таблично или алгебраически (СДНФ), рекомендуется следующий практический прием.
Основой будем считать карту Карно для четырех аргументов; из двух таких карт формируется карта для пяти аргументов, из четырех таких карт - карта Карно для шести аргументов. Так как аргументы являются переменными двоичного алфавита, то наборы аргументов можно рассматривать как целые двоичные числа.
Похожий материал - Реферат: Отчёт
Взаимное расположение аргументов должно быть чётко фиксированно, например, будем считать, что X1 - это первый разряд (младший), X2 - второй разряд, X3 - третий разряд, X4 - четвертый разряд и X5 - старший разряд. Четыре младших разряда определяют номер клетки внутри ос-
а) Карта Карно
б) Карта Карно - “правило четырех Z”
Очень интересно - Реферат: ПЭВМ
Рисунок 1 - Карты Карно для пяти переменных
новной карты Карно, а пятый разряд задает номер такой карты (0 или 1). Если вместо двоичного кода воспользоваться десятичным эквивалентом, то номера наборов на карте Карно для пяти аргументов можно записать в виде изображённом на рисунке 1.а.
Расположение номеров наборов (клеток) в основной карте Карно легко запоминается по мнемоническому “правилу четырёх Z”. Это правило заключается в следующем: Z большое - это клетки 0,1,2,3; Z узкое - 4,5,6,7; Z широкое - 8,9,10,11; Z малое - 12,13,14,15.
В других картах принцип четырёх Z сохраняется, изменяются только направления и начальные точки (рисунок 1.б).
Если в таблице истинности отсутствуют некоторые строки, что соответствует неиспользованным кодам состояний (избыточное состояние) и запрещенным комбинациям входных сигналов, то в соответствующих клетках карты Карно ставятся прочерки или звёздочки.
Вам будет интересно - Реферат: Понятие информационные ресурсы
На этих наборах (клетках) доопределяются значения функций так, чтобы получилась минимальная ДНФ булевой функции.
2.2 Пороговый элемент
Пороговым элементом называется логический элемент с n двоичными входами Xn , ... ,Xi , ... , X1 и одним выходом F, причем каждому входу Xi приписан некоторый “вес” Pi .
Сигнал на выходе порогового элемента принимает значение “1” только тогда , когда сумма весов входов , на которых сигнал имеет значение “1” (Xi =1), превосходит некоторый порог l. Таким образом, действие такого однопорогового элемента может быть описано функцией:
Похожий материал - Реферат: Проектирование операционного устройства
Структурой порогового элемента называется упорядоченный набор {Pn ,...,Pi ,...,P1 , l). При этом веса и порог могут быть любые действительные значения, однако будем считать их только целочисленными, как положительными, так и отрицательными. Логическая функция, которую реализует пороговый элемент, определяется только его структурой, т.е. значениями весов и порога.
Рассмотрим синтез порогового элемента.
Пример: Построить пороговый элемент в базисе И-НЕ со структурой {-2,1,3,2},т.е. веса P1=3,P2=1,P3=-2 , порог l=2 .
Решение: 1 этап. Построим таблицу функционирования такого элемента с заданной структурой. Для этого нам необходимо заполнить столбец суммы. Значения суммы мы найдем по формуле 
PiXi.
Таблица 1 - Таблица
функционирования