Для вирішення задачі лінейного програмування, потрібно записати вихідну задачу в формі задачі лінейного програмування, а потім застосовувати симплекс-метод . Основною задачею лінійного програмування – задача для якої:
1. потрібно визначити максимальне значення ф-ції
2. всі обмеження записані в вигляді рівностей
3. для всіх змінних виконується умова невідємності
Якщо обмеження має вид нерівності зі знаком >=, то шляхом множення його на (-1) переходять до нерівності зі знаком <=.
Возможно вы искали - Реферат: Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия на примере хозяйства Путь Ленина
Від обмежень нерівностей необхідно перейти до обмежень рівностей. Такий перехід виконується шляхом введення в ліву частину кожної нерівності додаткових незалежних невідємних змінних. При цьому знак нерівності міняють на знак рівності.
Вихідне завдання:
F = 5х1 +6х2 max
-10x1 - 6x2 ³-60
-4x1 + 9x2 £ 36
Похожий материал - Реферат: Основные методы и содержание профориентационной работы
4x1 - 2x2 £ 8
x1 ,x2 ³0 x1 ,x2 -цілі числа
Основна задача:
F = 5х1 +6х2 max
10x1 + 6x2 + х3 =60
Очень интересно - Реферат: Основные проблемы и задачи планирования
-4x1 + 9x2 +х4 = 36
4x1 - 2x2 +х5 = 8
x1 ,x2 ,x3 ,x4 ,x5 ³0 x1 ,x2 -цілі числа
Кожній змінній в системі відповідає свій вектор – стовпець. Вектор – стовпець Ро складається із значень правих частин рівнянь і називається вектором вільних членів.
Виходячи з основного завдання, складаєм симплекс-таблицю.
| № рядка | Базис | Сб | Р0 | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 |
| 1 | Р3 | 0 | 60 | 10 |
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | Р4 | 0 | 36 | -4 | 9 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | Р5 | 0 | 8 | 4 | -2 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | F | 0 | -5 | -6 | 0 | 0 | 0 |
6Вам будет интересно - Реферат: Построение экономической модели c использованием симплекс-метода
Таблиця № 1 – Вихідна симплекс-таблиця
 |
 |
Знаходження оптимального розвязку ЗЛП за допмогою с-м включає слідуючі етапи:
1. За вихідною с-т знаходять опорне рішення
Кожній с-т відповідає своє опорне рішення. Воно може бути представлене у вигляди вектора Х Розмірніст вектора дорівнює кількості змінних в основній задачі.
Кожній змінній в симплекс таблиці відповідає свій вектор. Змінній x1 —вектор Р1 і т.д.
Похожий материал - Реферат: Построение экономической модели c использованием симплекс-метода
Вектор Р0 складений із вільних членів рівнянь. Кожний рядок симплекс-таблиці – рівняння відповідно. Четвертий рядок—рядок оцінок в ньому записують коефіцієнти при змінних в цільовій ф-ції з протилежним знаком і визначається розв’язуємий стовпець, беруться модулі від’ємних чисел з цієї строки. В векторі Х кожній змінній відповідає певна компонента. Змінній х1 перша компонента змінній х2 —друга. Значення компонент визначають слідуючим чином, якщо вектор базисний, то компонента дорівнює значенню компоненти вектора стовпця Р0 з того рідка де в базисі стоїть 1.
У вихідній таблиці вектори Р1 , Р2 – не базісні, тобто в Х – перша и друга компоненти = 0
Х=(0;0;60;36;8)
2. Зясовують, мається хочаб одне відємне значення врядку оцінок ( рядок 4) Якщо нема – то план оптимальний, якщо є – треба переходити до новій с-т.