Введение
Исследование проблемы финансовых пузырей началось около начала 80-х. В середине 80-х исследование данной проблемы получило наибольшее распространение. Хотя данная работа и основывается на работах с достаточным сроком жизни, но с последнее время проблеме пузырей в исследованиях ученых уделяется заметно меньше места, чем в то время. И можно сказать, что со времен тех научных трудов, принципиально нового в этой области макроэкономики не было сделано. Хотя проблему пузырей можно назвать уже не молодой, но она жива и иногда дает о себе знать. Российская экономика несколько лет назад испытала на себе последствия взрыва пузыря на фондовом рынке. Поэтому важно периодически отслеживать рынок на предмет зарождения этого явления. Особенно в российской экономике, т.к. темп роста экономики не справится с существованием быстрорастущего пузыря.
Большинство аналитиков в России судят о существовании на рынке пузырей на основании выводов, неподкрепленных расчетами. В западных работах распространена практика количественного подтверждения всех выводов. Приложение западной теории к российским реалиям не только интересно, с точки зрения результатов, но и несколько проблематично с точки зрения несовпадения некоторых тонкостей экономик. Эта проблема также будет решена в проекте.
Целью данного исследовательского проекта является анализ некоторых работ по данной проблематике, нахождение общей линии в этих исследованиях для дальнейшего применения этих выводов на российском рынке. Т.е. главная цель – выяснить, существует ли на российском рынке пузыри или нет.
Данная работа разделена на 2 логические части: теоретическую и эмпирическую. В теоретической части описывается модель, с помощью которой в следующей части проводится эмпирический анализ существования пузыря на рынке.
Возможно вы искали - Реферат: Разработка автоматизированной информационной системы для управления портфелем реальных инвестиций
Теоретические предпосылки
Цена актива состоит из двух составляющих: фундаментальной стоимости, которая является набором экзогенных переменных, и пузыря, определяемого как то, что осталось после вычитания фундаментальной стоимости актива.
В любой проблеме, связанной с неопределенностью, существуют общие моменты. И для того чтобы перейти к общим показателям по рынку, рассмотрим сначала репрезентативного потребителя (держателя акции), максимизирующего свою функцию полезности:
(1)
с учетом бюджетного ограничения:
ct+i +pt+i kt+i = y+(pt+i + dt+i ) kt+i-1 , i = 0, 1, 2, …… (2)
Условие первого порядка в данном случае может быть переписано следующим образом:
Похожий материал - Реферат: Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности
i = 0, 1, 2, …… (3)
где 
- предельная полезность единицы актива в момент времени t4
- предельная полезность дивиденда на единицу актива.
Результат (3) можно вывести и другим способом: из условия отсутствия арбитража (Diba, Grossman (1985)). Теоретическая модель представляет собой отдельное уравнение, которое подразумевает, что ожидаемая реальная доходность от держания акции, включая дивиденды и ожидаемый выигрыш или потери от изменения стоимости, равна реальной стоимости акции.
(4)
где r – ставка дисконтирования, требуемая норма доходности;
Pt – рыночная цена в момент времени t , в отношении к общему индексу цен;
Очень интересно - Реферат: Расчет и анализ производительности труда
Dt +1 – величина дивидендов, получаемая держателем акции.
Информация, поступающая в момент времени t, на основе которого рассчитывается Et , содержит по крайней мере текущую и прошлую ценность цены акции и дивидендов. Переменная dt является стохастической, т.е. ее изменения не зависят от цен в прошлом.
Уравнение (4) представляет собой дифференциальной уравнений с ожиданием. Т.к. (1+r ) > 1, вперед-смотрящее решение этого уравнения включает сходящуюся последовательность. Это вперед смотрящее решение (Ft ) является фундаментальной стоимостью:
(5)
Уравнение (5) говорит о том, что фундаментальная стоимость равнее приведенной стоимости ожидаемого размера выплат дивидендов, приведенных при помощи постоянной ставки (1+r ).
Общее решение уравнения (4) представляет собой сумму Ft , а общим решение гомогенного дифференциального уравнения с ожидаем следующее:
Вам будет интересно - Реферат: Расчет налогов и оптимизация налогообложения
(6)
Решением этого уравнения кроме случаев Bt = 0 являются рациональные пузыри. Любое решение уравнения (4) может быть представлено в виде:
(7)
для любого Bt , удовлетворяющего уравнению (6).
Решение этого уравнения удовлетворяет разностному стохастическому уравнению:
, (8)
где zt +1 – это случайная величина, генерируемая случайным процессом, задаваемым процессом:
для всех j ≥ 0. (9)
Ключевой предпосылкой того, что уравнение (8) является общим решением Pt , является то что уравнение (6) скорее всего связывает Bt с Et Bt +1 , чем с Bt +1 , что могло быть в модели с совершенной определенностью.
Похожий материал - Реферат: Расчет семейного бюджета на полугодие
Случайная переменная zt +1 является инновацией, включающей новую информацию, доступную в момент времени t+1 . Эта информация может быть внутренне несвязанна с фундаментальной стоимостью в будущем периоде Ft +1 или может быть относиться к действительно влияющим переменным, такие как Dt +1 , через параметры, не присутствующие в Ft +1 . Единственным спорным свойством zt +1 в уравнении (8) является то, что ее ожидаемая стоимость всегда равна нулю.
Решение уравнения (8) для каждого момента времени t >0 следующее:
, (10)
где нулевой период представляет из себя начало рынка. Выражение (10) приравнивает Bt (компонент пузыря в рыночной цене на момент времени t ) к B0 (стоимости компонента пузыря на начальную дату) и к состоянию случайной переменно z между датами 1 и t . Т.к. дисконтирующий множитель (1+r ) > 1, то вклад zτ в Bt экспоненциально повышается с увеличением разницы между t и τ.
Хотя линейная модель с рациональными ожиданиями приводит к возможности появления пузырей, более глубокий теоретический анализ предполагает, что такая модель терпит поражение. Это происходит из-за того, что в этой модели не рассматривается такой момент, что повлияет на спрос на активы по экстремально низким/высоким ценам и что помешает образованию пузырей.