Игра – матем. Модель конфликтной ситуации.
Стратегия игрока – это правила выбора действий в сложившейся ситуации.
Решение игры – это нахождение оптимальной стратегии для каждого игрока, т.е. нахождение цены игры.
Оптимальная стратегия игрока – это стратегия, которая в среднем (настрив. на длительную игру) дает игроку возможный наибольший выигрыш.
Неонтогонистическая – если выигрыш одной из сторон склад. из проигрыша др. стороны, иначе антогонистическая – выигрыш одного равен проигрышу др.
Матричные игры.
Возможно вы искали - Реферат: Лекции экономанализ
- самые простые игры. Играют 2 чел. У каж конечное число стратегий. Список стратегий известен каж играющему, т.е. игра с полной инф. Игра одноходовая.
Величина выигрыша известна заранее, опис. В числовых единицах. Оба дейст. Сознательны, никто не поддается. Игра яв-ся антогонистической. Правила определяют победителя.
Игры с седловой точкой обладают св-м устойчивости – если один игрок примен оптим стратегию, то др. игроку не выгодно отклон-ся от своей оптим стратегии.
Первонач сведен по т. вероятности.
Случайные событие – это событие, которое может произойти или не произойти в данной ситуации.
Вероятность – это количественная характеристика, мера появ-я событий.
Похожий материал - Реферат: Экономический расчет ВЦ
P( А)=(число благопр. событий)/(общее число событий).
М(х)= å i хi pi – матем. ожидание .
D(x)= å i х2 i pi – (M(x))2 – дисперсия.
s (x)= Ö D(x) – средне квадратичное отклонение – показывает степень разбросанности значений случайной величины относительно матем. ожидания.
Правило 3 сигм ( s ) :
Очень интересно - Реферат: Энергоснабжение города
P í M(x)-3 s (x)<x<M(x)+3 s (x) ý = 0 ,997
÷ Вероятность того, что сличайная величина х попадает в интервал с концами матем. ожидания -3s(х) и +3s(х) равняется 0,997.
Многоуголь. распределение – ломанная линия соед-я последовательно точки с коор-ми (хi ;pi ).
Смешанные стратегии.
- распределение вероятностей на множестве его чистых стратегий, обобщение обычной стратегии.
Чистая стратегия – это стратегия, которая применяется с вероятностью 1.
Вам будет интересно - Реферат: Типы регулярных регуляторов
Теорема Неймана : Любая матричная игра имеет оптимальное решение возможно среди смешанных стратегий.
Стратегия А i активная первого игрока – если вероятность исполь-я в оптим стратегии больше нуля (Аi -акт, если р* i >0); S* A - оптим стратегия.
Стратегия В j активная второго игрока – если вероятность исполь-я ее в опти стратегии больше нуля (Bi -акт, если q* i >0); S* B - оптим стратегия.
Неактивная стратегия – вероятность применения, которой в оптим стратегии равна нулю.
Теорема устойчивости: Если один игрок применяет свою оптим стратегию, то 2 игроку не выгодно выходить за рамки своих активных стратегий.
Похожий материал - Реферат: Применение теории нечетких множеств в оценке экономической эффективности и риска инвестиционных проектов в условиях неопределенности
Теорема : В матр. игре количество активных стратегий у каж игрока одинаковое.
Применение решений в усл. неопределенности.
Рассмотрим игру человек и природа. Человек – лицо принимающее решение. Природа – экон-я среда в состоянии рынка.
Отличия от матричной игры : Активные решения принимает только чел, он хочет найти наиболее оптим решение. У природы стихийное поведение и она не стремится к выигрышу. Считается, что чел знает список сост природы, но не знает какое из них будет фактическим. В игре с природой чел труднее сделать свой выбор, поэтому сущ несколько подходов нахождения оптимального решения.
Подход определяется склонностью чел к риску.