1. Задание.
2. Расчетно-пояснительная записка.
3. Аннотация.
4. Ведение.
5. Теория.
Возможно вы искали - Реферат: Электропривод подъемного механизма крана
6. Алгоритмы.
7. Программы.
8. Инструкция пользователя.
9. Результаты экспериментов.
10.Заключение.
ЗАДАНИЕ
Похожий материал - Реферат: Электроснабжение газовых промыслов
A.Выписать систему конечно-разностных уравнений.
B.Оценить вычислительные затраты, требуемые для выполнения аналитических решений с шестью десятичными цифрами в 100 и 1000 точках интервала. Определить и использовать разложение в ряд Тейлора для этих вычислений.
C.Оценить до проведения любых вычислений те вычислительные затраты, которые потребуются для решения конечно-разностных уравнений в 100 и 1000 точках при помощи:
1. Исключения Гаусса,
2.Итерационного метода Якоби,
Очень интересно - Реферат: Электроснабжение завода
3.Итерационного метода Гаусса-Зейделя.
D. Вычислить решения конечно-разностных уравнений при помощи каждого из трех методов из задания C.
E. Оценить применимость различных методов приближен-ного решения краевых задач для дифференциальных уравнений.
АННОТАЦИЯ
В данной работе по исследованию прямых и итерационных методов решения линейных систем , возникающих в краевых задачах для дифференциальных уравнений было составлено шесть программ непосредственно по алгоритмам Гаусса , Якоби , Гаусса-Зейделя . Каждый из методов был представлен в виде самостоятельной программы , которая имеет инструкцию для пользователя . Каждая программа работает по определенному управлению , причем программа Гаусса формирует матрицу сама , а в программах Якоби и Гаусса-Зейделя вводится только количество точек на интервал , исходя из чего формируется столбец неизвестных членов . Начальные значения неизвестных задаются автоматически на основе результатов , полученных в ходе исследования были сделаны соответствующие выводы .
ВВЕДЕНИЕ
Персональные компьютеры являются одним из самых мощных факторов развития человечества . Благодаря универсальности , высокому быстродействию , неутомимостью в работе , простоте в управлении PC нашли широкое применение в различных сферах деятельности человека .
Вам будет интересно - Реферат: Электроснабжение механического цеха
С развитием научно-технического прогресса все большая часть задач требует решения на ЭВМ , поэтому наш курсовой проект направили на развитие не только определенных навыков логического мышления , но и способность развивать и закреплять эти навыки .
ТЕОРИЯ
Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений конечными разностями приводит к линейным уравнениям ; если рассматривается краевая задача , то уравнения образуют совместную линейную систему .
Прямым методом решения линейной системы 
называется любой метод , который позволяет получить решение с помощью конечного числа элементарных арифметических операций : сложения , вычитания , деления и т . д . Этот метод основан на сведении матрицы , системы A к матрице простой структуры - диагональной (и тогда решение очевидно ) и треугольной - разработка эффективных методов решения таких систем . Например , если А является верхней треугольной матрицей :
;
решение отыскивается с помощью последовательных обратных подстановок . Сначала из последнего уравнения вычисляется 
, затем полученные значения подставляются в предыдущие уравнения и вычисляется 
и т.д.
; 
;
Похожий материал - Реферат: Электроснабжение промышленных предприятий
или в общем виде :
, i=n, n-1, ..., 1.
Стоимость такого решения составляет 
сложений умножений(а также и делении , которыми можно пренебречь).
Сведение матриц А к одному из двух указанных выше видов осуществляется с помощью ее умножения на специально подобранную матрицу М , так что система преобразуется в новую систему 
.