И.Я. Лукасевич
Согласно отечественному законодательству, срок погашения выпускаемых в стране долговых обязательств не может превышать 30 лет. Таким образом, для существования в России облигаций с более длительным периодом погашения в настоящее время нет даже юридических оснований.
Вместе с тем, бессрочные облигации (perpetuity bond) не являются особой экзотикой в развитых странах. В качестве их эмитентов выступают как правительства, так и крупные корпорации.
Примерами государственных бессрочных облигаций могут служить британские консоли, выпущенные в начале XIX века, а также французская рента. Однако следует отметить, что в настоящее время рынок бессрочных обязательств представлен, в основном, 100-летними облигациями крупнейших корпораций.
В 1996 году фирма IBM стала 21-й компанией, выпустившей 100-летние облигации на общую сумму 850 млн. долларов США . Купонная ставка облигации составляет 7,22%. Это на 80 процентных пунктов выше, чем доходность 30-летних казначейских обязательств правительства. В число эмитентов 100-летних облигаций входят такие всемирно известные корпорации, как “Уолт Дисней”, “Кока-кола” и др.
Возможно вы искали - Реферат: Автоматизация анализа купонных облигаций
Как правило, держателями подобных облигаций являются различные фонды и страховые компании, повышая тем самым дюрацию своих инвестиционных портфелей и получая средства для финансирования собственных долгосрочных проектов. Рассмотрим методы оценки бессрочных облигаций.
Доходность бессрочных облигаций
Так как срок обращения подобных облигаций очень большой, для удобства анализа делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. При этом выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается и единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.
Поскольку купонные доходы по облигации постоянны, а их число очень велико, подобный поток платежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом (perpetuity annuity).
Определим текущую доходность Y бессрочной облигации. Она равна:
, (2.20)
Похожий материал - Реферат: Краткосрочные и коммерческие ценные бумаги
где k – годовая ставка купона; N – номинал; P – цена; K – курсовая стоимость (цена).
Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать следующее соотношение:
, (2.21)
где m – число купонных выплат в год.
Нетрудно заметить, что в случае, если купонные выплаты производятся один раз в год, доходность к погашению равна текущей, т.е. при m = 1, YTM = Y. Рассмотрим следующий пример.
Очень интересно - Реферат: Анализ краткосрочных бескупонных облигаций
Пример 2.14
Облигация фирмы IBM со сроком обращения 100 лет была куплена по курсу 92,50. Ставка купона равна 7,72%, выплачиваемых раз в полгода. Определить доходность операции.
Y = 100(0,772 / 92,50) » 0,0834, или около 8,3%.
YTM = (1 + (0,772 / 2)(100 / 92,50))2 - 1 » 0,0852, или около 8,5%.
Как следует из полученных результатов, и текущая, и доходность к погашению данной облигации выше купонной.
Оценка стоимости бессрочных облигаций
Вам будет интересно - Реферат: Ценные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
Текущая стоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, что генерируемый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (аннуитет). Запишем формулу для определения текущей стоимости PV подобного аннуитета:
. (2.22)
Умножим обе части (2.22) на (1 + r):
. (2.23)
Вычтем из (2.23) выражение (2.22):
Похожий материал - Реферат: Краткосрочные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
.
Поскольку 1 / (1 + r)¥ ® 0, PV´ r = CF. Откуда:
. (2.24)
Если платежи осуществляются m-раз в год, формула исчисления текущей стоимости вечной ренты примет следующий вид: