Блинов А.К.
Ревизионная теория истины[44] призвана анализировать парадоксы типа парадокса лжеца (или парадокса Эпименида), которые показывают, что полагания здравого смысла относительно истины могут быть непоследовательны и противоречивы.
Рассмотрим следующее "предложение лжеца":
( L ) Предложение ( L ) не истинно.
Предложение ( L ) утверждает о себе, что оно не истинно; его противоречивость следует из очевидно тривиальных принципов. Применение базовой ("аристотелевой") интуиции относительно истины — предложение является истинным, если и только если то, что оно утверждает, имеет место — к предложению ( L ) дает:
Возможно вы искали - Реферат: Когерентная теория истины
(1) Предложение ( L ) истинно, если и только если предложение ( L ) не истинно.
При этом предложение ( L ) утверждает именно то, что оно не истинно; поэтому в силу корреспондентной интуиции оно истинно, если и только если оно не истинно.
Другое явное противоречие следует из принципа бивалентности:
(2) Предложение ( L ) либо истинно, либо нет.
Противоречие, заложенное в (1), может быть развито рассмотрением двух случаев, которые допускает (2): что ( L ) истинно или что ( L ) не истинно.
Похожий материал - Реферат: Концепция понимания языка М.Даммита
Случай 1. Предложение ( L ) истинно. Тогда в силу (1) предложение ( L ) не истинно. Таким образом, оно и истинно, и не истинно одновременно, что невозможно.
Случай 2. Предложение ( L ) не истинно. Тогда в силу (1) предложение ( L ) истинно. Снова оно и истинно, и не истинно одновременно, что невозможно.
Поэтому любой из этих двух случаев делает невозможным (1). Это подразумевает, что по крайней мере одна из этих основных интуиций, выраженных в (1) и (2), неправильна.
Ревизионная теория истины отталкивается от семантической теории истины Тарского, в которой значение истины для множества предложений ("языка") дается условными предложениями вида:
S истинен если и только если P ,
Очень интересно - Реферат: Конвенциональность истины и значения
где P — предложение языка, а S — имя предложения
Гупта называет такие предложения "бикондиционалами Тарского"[45] . Хотя эквивалентности Тарского кажутся весьма тривиальными, они, как мы видим, ведут к явным противоречиям, когда применяются к предложениям типа предложения лжеца, потому что предложение (1) — тоже пример именно такой эквивалентности.
Согласно ревизионной теории, эквивалентности Тарского дают значение истины, но нам необходимы далее специальные семантические инструменты, чтобы показать, как они производят понятие истины. В частности, эта теория принимает, что истина — циркулярное понятие, и обеспечивает специальные средства для понимания циркулярных (приводящих к кругу в объяснении) понятий типа истины. Таким образом, полученное выше противоречие должно быть рассмотрено как неправильное употребление информации, выраженной в предложении (1), эквивалентности для предложения лжеца.
В ревизионной теории эквивалентность типа (1) понимается как имеющий гипотетический характер. эквивалентности Тарского полностью определяют понятие истины, но только в силу специальной роли, отведенной им в соответствии с ревизионной теорией — а именно, они дают метод для получения все лучших и лучших приближений экстенсионала предиката истины. Таким образом, они не просто дают экстенсионал предиката истины, но обеспечивают усовершенствование любого временного экстенсионала, который мог бы быть предложен.
Пусть М — обычная модель первого порядка, которая назначает предикату истины произвольный экстенсионал. Эквивалентности Тарского обеспечивают метод получения улучшенной модели M * для любого предложения P , имеющего имя S следующим образом. S назначается экстенсионалу предиката истины в M *, если P истинно в М и при этом не назначено другому истинному экстенсионалу. Тогда для любой данной модели М с любым начальным экстенсионалом предиката истины, эквивалентности дают ряд моделей М*, М**, М*** и т.д., которые построены использованием эквивалентностей, оценивающих предложения в предыдущем члене ряда. При этом ряд может быть продлен до бесконечности путем обобщения значений предыдущих элементов последовательности. Один из методов такого обобщения состоит в том, чтобы принять экстенсионал истины в верхнем схождении последовательности за состоящий из (имен) всех предложений, стабилизировавшихся на том этапе, когда последовательность приблизилась к пределу — иными словами, если на некоторой стадии последовательности предложение объявлено истинным в каждой подпоследовательности ниже стадии предела, то оно входит в экстенсионал истины в пределе.
Вам будет интересно - Реферат: Аналитические модели объяснения
"Последовательность пересмотра" является любой последовательностью моделей, начинающейся с произвольной модели М, которая произведена эквивалентностями Тарского согласно ревизионной теории истины.
Некоторые предложения стабилизируются в конечном счете в каждой последовательности пересмотра. Например, пусть S — имя предложения
T ( T ( F ( b ))),
где " T " — предикат истины, " F " — произвольный одноместный предикат, и " b " — произвольное имя. Модель М( T ) представляет экстенсионал, назначенный предикату T моделью М. Тогда
S находится в М**( T ), если и только если T ( F ( b )) принадлежит модели М*( T ).
Похожий материал - Реферат: Различение между истинностью и обоснованностью знания
Но
T ( F ( b )) находится в М*( T ), если и только если F ( b ) принадлежит М( T ).
Таким образом,
S находится в М**( T ), если и только если F ( b ) принадлежит М( T ), т.е. если и только если b принадлежит М( F ).