” Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов ”
Содержание:
1. Основные понятия теории марковских цепей.
2. Теорема о предельных вероятностях.
3. Области применения цепей Маркова.
4. Управляемые цепи Маркова. Выбор стратегии.
Возможно вы искали - Доклад: Элементарные сведения о частицах и анти-частицах
Список использованной литературы.
Похожий материал - Курсовая работа: Собственные значения.
Очень интересно - Реферат: Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции
Вам будет интересно - Статья: Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма
§1. Основные понятия теории марковских цепей .
Похожий материал - Курсовая работа: Дисперсионный анализ
Пусть {
, 
, ..., 
} - множество возможных состояний некоторой физической системы. В любой момент времени система может находиться только в одном состоянии. С течением времени система переходит последовательно из одного состояния в другое. Каждый такой переход называется шагом процесса.
Для описания эволюции этой системы введем последовательность дискретных случайных величин 
, 
,..., 
,... Индекс n играет роль времени. Если в момент времени n система находилась в состоянии 
, то мы будем считать, что = j. Таким образом, случайные величины являются номерами состояний системы.
Последовательность , ,..., ,... образует цепь Маркова, если для любого n и любых 
, 
, ..., 
,...
P(=j / = , ..., 
=i)=P(=j / =i).
Для цепей Маркова вероятность в момент времени n попасть в состояние , если известна вся предыдущая история изучаемого процесса, зависит только от того, в каком состоянии находился процесс в момент n-1. То есть при фиксированном "настоящем" "будущее" не зависит от "прошлого". Свойство независимости "будущего" от "прошлого" при фиксированном "настоящем" называется марковским свойством .