Задана электрическая цепь, изображенная на рисунке 1:
Требуется:
1) Определить выражения для всех токов в цепи в переходном режиме, решив задачу классическим и операторным методами.
2) Определить выражения для напряжений на емкости и индуктивности, решив задачу классическим и операторным методами.
3) Построить кривые напряжения токов во всех ветвях и напряжений на емкости и индуктивности в функции времени.
Возможно вы искали - Реферат: Разработка принципиальной схемы генератора на D-тригерах
Заданные параметры цепи:
|
|
|
|
(Ом);
(Ом);
(Гн);
(мкФ)1) Для t≥0 получим систему уравнений метода переменных состояния. Используя законы Кирхгофа, составим систему уравнений:
|
|
|
(1)
(2)
(3)
(4)
В качестве переменных состояния рассмотрим 
и 
, подставим уравнения (2,3,4) в систему (1), сведя ее к системе из двух уравнений:
| Приведем систему уравнений (5) к нормальной форме. Похожий материал - Реферат: Расчет радиочастотной части радиовещательного транзисторного приемника длинных волн и УРЧ радиов
|
(5)
(6)
2)
При 
определим принужденные составляющие. Учтем, что в установившемся режиме
(В/с); 
(А/с).
Очень интересно - Реферат: Расчет на ЭВМ характеристик выходных сигналов электрических цепей
Тогда система (6) примет вид:
|
|
(В) | |
|
(А); | ||
Вам будет интересно - Реферат: Расчет размерной цепи
3)
Корни характеристического уравнения можно найти из выражения входного комплексного сопротивления схемы переменному синусоидальному току, т.е для t≥0
; 
заменяем на р и выражение приравниваем к нулю:
Похожий материал - Реферат: Расчет супергетеродинного приемника
(1/с); 
(рад/с).
4)
С помощью законов коммутации находим начальные условия переходного процесса: