Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним).
Наприклад,
; 
; 
; 
є раціональними або алгебраїчними дробами.
Область припустимих значень (ОПЗ) алгебраїчного дробу є множина всіх числових наборів, що відповідають набору многочленів P та Q, для кожного з яких значення многочлена Q не дорівнює нулю.
Возможно вы искали - Реферат: Случайное событие и его вероятность
Наприклад,
(ОПЗ) алебраїчного дробу 
є множина всіх числових наборів, відповідаючих її буковному наборові (a,b,c) таких що 
Два раціональні дроби 
та 
тотожньо рівні на множині М, якщо на множині М справедлива рівність PB=QA, за умови, що многочлени Q та B не дорівнюють нулю.
Наприклад,
Справедлива тотожня рівність
Похожий материал - Реферат: Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)
для 
так як для них виконується 
 |
Основна властивість дробу виражена тотожністю , яка справедлива за умов , де R – цілий раціональний вираз (многочлен, одночлен або число).
Приведення раціональних дробів до спільного знаменника .
Скоротити дріб – це означає розділити числівник і знаменник дробу на спільний множник. Можливість такого скорочення обумовлена основною властивістю дробу.
Спільним знаменником декілька раціональних дробів називається цілий раціональний вираз, який ділиться на знаменник кожного дробу.
Очень интересно - Реферат: Решение иррациональных уравнений
Для того, щоб декілька раціональних дробів привести до спільного знаменника, потрібно:
- Розкласти знаменник кожного дробу на множники;
- Скласти загальний знаменник, включивши в нього в якості співмножників всі множники одержаних розкладів; якщо множник є в декількох розкладах, то він береться з найбільшим показником ступеню;
- Знайти додаткові множники для кожного з дробів (для цього спільний знаменник ділять на знаменник дробу);
- Домноживши числівник і знаменник на додатковий множник, привести дроби до спільного знаменника.
Додавання і віднімання раціональних дробів.
Сума двох (любої скінченної кількості) раціональних дробів з однаковими знаменниками дорівнює дробу з тим же знаменником і з числівником, що дорівнює сумі числівників дробів-доданків:
.
Аналогічно і в випадку віднімання дробів з однаковими знаменниками:
Вам будет интересно - Реферат: Применение точечных и интервальных оценок в теории вероятности и математической статистике
.
Для додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками потрібно привести дроби до спільного знаменника, а потім виконати операції над дробами з однаковими знаменниками.
Наприклад :
Спростити вираз: .
Розв”язок .
 |
Похожий материал - Контрольная работа: Производная дифференциал и интеграл
Множення і ділення раціональних дробів .
Добуток двох (любої скінченної кількості) раціональних дробів тотожньо дорівнює дробу, числівник якого дорівнює добутку числівників, а знаменник – добутку знаменників дробів-співмножників:
.
Час тка від ділення двох раціональних дробів тотожньо дорівнює дробу, числівник якого дорівнює добутку числівника першого дробу на знаменник другого дробу, а знаменник - добутку знаменника першого дробу на числівник другого дробу: