Иррациональным называется выражение, содержащее корни n-ой степени.
1) Одно из типичных преобразований иррациональных выражений – избавление от иррациональности в знаменателе.
а) Если в знаменателе стоит выражение вида 
, то необходимо числитель и знаменатель умножить на сопряженное к нему выражение 
. В этом случае применяется формула 
.
б) Если в знаменателе стоит выражение 
(или 
), то числитель и знаменатель умножается, соответственно, на 
(или 
). В этом случае применяются формулы
,
Возможно вы искали - Статья: Линейные уравнения и неравенства
.
Пример 1. Избавиться от иррациональности в знаменателе:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; е) 
.
Решение:
а) 
;
Похожий материал - Статья: Элементы планиметрии
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) 
Очень интересно - Статья: Элементы математической логики
.
Отметим еще одно свойство:
которое часто применяется в преобразованиях.
Пример 2. Упростить выражение:
Вам будет интересно - Статья: Сила трения и движение тела
а) 
; б) 
; в) 
.
Решение:
а) 
, т.к. 
.
б) 
, т.к. 
.
в) 
Похожий материал - Статья: Кинематика материальной точки
.
 |
???????, ??? ????? n ????????? ??? ?????? ?????? ?????? ????: n=-1, n=1, n=0.
1) Если n<-1, то
2) Если -1£n<0, то