Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования
Задание: Разработать программу, позволяющую с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x).
1. Для решения данной задачи применим следующий метод.
Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:
через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс;
через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат.
Возможно вы искали - Реферат: Розкриття невизначеностей за правилом Лопіталя
Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры.
2. Технические характеристики объекта исследования:
2.1. Диапазон значений параметров задачи.
Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3".
Коэффициенты полинома ограничим диапазоном [-100,100] .
Область определения ограничим диапазоном [-100,100].
Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно.
3. Решение задачи.
Похожий материал - Статья: Тождественные преобразования алгебраических выражений
Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на несколько небольших задач (процедур).
А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи
Файл WINDOW.C
-ввод параметров;
процедура get_poly
Очень интересно - Статья: Галилей и законы движения
-сообщение об ошибке при вводе;
процедура talkerror
-рисование рамки окна;
процедура border
Файл MATIM.C
Вам будет интересно - Статья: Обучение решению математических задач с помощью графов
-вычисление минимального и
максимального значении функций ;
процедура f_max
-вычисление значения полинома в
заданной точке;
Похожий материал - Доклад: Астрономические инструменты. Угломерные инструменты
процедура fun
-вычисление корней кубичного
уравнения;
процедура f_root