Ранее рассматривались простейшие одноконтурные (двухконтурные) электрические цепи и схемы с двумя узлами. Были описаны способы преобразования схем, с помощью которых в ряде случаев удаётся упростить расчёт разветвлённой электрической цепи.
В случае, когда электрическая схема достаточно сложна и не приводится к схеме одноконтурной цепи, пользуются более общими методами расчёта. Описанные ниже методы применимы для цепей постоянного и переменного тока.
Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа
- число уравнений (сост. по II закону Кирхгофа).
Если в цепи некоторые узлы соединяются ветвями, не меняющими проводимость (они могут содержать источники тока), то число уравнений К, составляемых по методу контурных токов уменьшается на NT.
Возможно вы искали - Реферат: Правильные многогранники или тела Платона
Метод основывается на том свойстве, что ток в любой ветви цепи может быть представлен в виде алгебраической суммы независимых контурных токов, протекающих в этой ветви.
При пользовании методом сначала выбирают и обозначают независимые контурные токи (по любой ветви должен протекать хотя бы один выбранный ток).
- число независимых контурных токов, их необходимо выбирать проходящими по ветви, не содержащими источников тока.
Пусть электрическая цепь содержит n контуров (независимых). Согласно II закону Кирхгофа получаем следующую систему из n линейных уравнений:
Похожий материал - Статья: Разбиение чисел
При этом следует считать 
, если условные положительные направления контурных токов в одной ветви контуров K и m совпадают, и 
, если они противоположны.
где D1 D2 Dn - дополнение
D - определитель системы.
Очень интересно - Реферат: Минимизация функций алгебры логики
Расчёт установившегося режима в цепи переменного тока комплексным методом выполняется в следующей последовательности:
Составляется электрическая схема, на которой все источники и пассивные элементы представляются комплексными величинами соответственно напряжений, токов, сопротивлений (проводимостей).
Выбирается условно положительное направление для комплексных значений напряжений, ЭДС и токов.
Согласно уравнениям электрических цепей (Ома, Кирхгофа) в комплексной форме составляются алгебраические уравнения для рассчитываемой цепи.
Уравнения цепи разрешаются относительно искомых переменных (токов, напряжений) в их комплексной форме.
Вам будет интересно - Реферат: Закон всемирного тяготения
Метод узловых потенциалов
Метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа 
, где Ny – число узлов электрической схемы.
Сущность метода заключается в том, что сначала определяются потенциалы всех узлов схемы, а токи ветвей, соединяющих узлы, определяются с помощью законов Ома.
При составлении уравнений по МУП сначала полагают равным нулю потенциал какого-либо узла, для оставшихся 
составляют уравнения по I-му закону Кирхгофа.
Если в цепи некоторые узлы соединяются ветвями, не имеющими сопротивлений (они могут содержать источники напряжений), то число KI уравнений, составленных по МУП, уменьшается на Nн (число ветвей с нулевыми сопротивлениями).
Похожий материал - Реферат: Структуры данных
- число уравнений по МУП.
Прежде, чем перейти к изложению самого метода, напомним, что в случае, когда между двумя узлами имеются несколько параллельных ветвей с источниками ЭДС (или без них), их можно привести к одной эквивалентной схеме.
Это представление эквивалентной схемой параллельных ветвей с источниками ЭДС даёт нам право без ограничения общности считать, что между любой парой узлов включена только одна ветвь.