Справочный материал к теме:
Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными:
![]()
где
- зависимая переменная (результативный признак);
- независимые переменные (факторы).
Возможно вы искали - Курсовая работа: Некоторые приложения определенного интеграла в математике
Для построения уравнения множественной регрессии чаще используются следующие функции:
линейная – ![]()
степенная – ![]()
![]()
экспонента – ![]()
гипербола -
.
Похожий материал - Реферат: История математики. Александрийская школа
Можно использовать и другие функции, приводимые к линейному виду.
Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов (МНК). Для линейных уравнений и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, строится следующая система нормальных уравнений, решение которой позволяет получить оценки параметров регрессии:

Для ее решения может быть применен метод определителей:
![]()
,
,…,
,
Очень интересно - Реферат: Электрический заряд
где
- определитель системы;
- частные определители; которые получаются путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы.
Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение регрессии в стандартизированном масштабе:
![]()
где
- стандартизированные переменные;
Вам будет интересно - Доклад: Новый вид лучей
- стандартизированные коэффициенты регрессии.
К уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе применим МНК. Стандартизированные коэффициенты регрессии (
- коэффициенты) определяются из следующей системы уравнений:
.
Связь коэффициентов множественной регрессии
со стандартизированными коэффициентами
описывается соотношением

Похожий материал - Статья: Фундаментальный предел скорости гравитации и его измерение
Параметр
определяется как
.
Средние коэффициенты эластичности для линейной регрессии рассчитываются по формуле

Для расчета частных коэффициентов эластичности применяется следующая формула: