Лекция № 1
Основные правила дифференцирования
Обозначим f(x) = u, g(x) = v- функции, дифференцируемые в точке х.
1) (uv) = uv
2) (uv) = uv + uv
Возможно вы искали - Статья: Космические циклотронные мазеры
3)
, если v 0
Эти правила могут быть легко доказаны на основе теорем о пределах.
Производные основных элементарных функций:
1)С = 0; 9) 
2)(xm ) = mxm -1 ; 10) 
Похожий материал - Статья: Что такое солнечный ветер
3) 
11) 
4) 
12) 
5) 
13) 
6) 
14) 
7)
15) 
Очень интересно - Реферат: Гамма-излучение
8) 
16) 
Логарифмическое дифференцирование
Дифференцирование многих функций упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Для этого поступают следующим образом. Если требуется найти y' из уравнения y=f(x), то можно:
1. Прологарифмировать обе части уравнения (по основанию е) ln y = ln f(x) = j(x).
2. Продифференцировать обе части равенства, считая ln y сложной функцией от переменной x: 
.
Вам будет интересно - Статья: Потоки космических лучей в максимуме кривой поглощения в атмосфере и на границе атмосферы (1957–2007)
3. Выразить y' = y·j'(x) = f(x)·(lnx)'.
Примеры.
1. y = xa – степенная функция с произвольным показателем.
.
2. 
Похожий материал - Реферат: Распространение радиоволн
Показательно-степенная функция и ее дифференцирование
Показательно-степенной функцией называется функция вида y = uv , где u=u(x), v=v(x).
Логарифмическое дифференцирование применяется для нахождения производной от показательно-степенной функции.
