Мета работы—вивчення законів розподілу різних випадкових процесів нормального шуму, гармонійного і трикутного сигналів з випадковими фазами, суми випадкових взаємно незалежних сигналів, аддитивної суміші гармонійного сигналу і шумової перешкоди, перевірка нормалізації розподілу при збільшенні числа взаємно незалежних доданків у випадковому процесі.
Теоретична частина
На відміну від детермінованих процесів, перебіг яких визначений однозначно, випадковий процес — це зміна в часі фізичної величини (струму, напруги і ін.), значення якої неможливо передбачити заздалегідь з вірогідністю, рівній одиниці.
Статистичні властивості випадкового процесу X{t) можна визначити, аналізуючи сукупність випадкових функцій часу {Xk(t)}, звану ансамблем реалізацій. Тут k—номер реалізації.
Миттєві значення випадкового процесу у фіксований момент часу є випадковими величинами. Статистичні властивості випадкового процесу характеризуються законами розподіли, аналітичними виразами яких є функції розподілу. Одновимірна інтегральна функція розподілу вірогідності випадкового процесу
|
|
Возможно вы искали - Лабораторная работа: Вивчення особливостей теплового розширення води
Тут P{X(t1) <=x} - вірогідність того, що миттєве Значення випадкового процесу у момент часу t1 - прийме значення, менше або рівне x
Одновимірна диференціальна функція розподілу випадкового процесу або щільність вірогідності визначається рівністю
|
|
Аналогічно визначаються багатовимірні функції розподілу для моментів часу t1, t2 ...tn.
Одновимірна щільність вірогідності миттєвих значень суми взаємно незалежних випадкових процесів Z (t) = Y (t) +Х (t) визначається формулою
|
Похожий материал - Лабораторная работа: Вивчення процесів дифузії при спіканні кристалічних тіл
|
де W1x(x), W1y(y), W1z(z) - щільність вірогідності процесів X(t), Y(t), Z(t).
Найбільш поширеними функціями випадкового процесу (моментами) є:
середнє значення (перший початковий момент)
|
|
Очень интересно - Реферат: Виготовлення біполярного транзистора
дисперсія (другий центральний момент)
|
|
Для стаціонарних випадкових процесів виконується умова
Статистичні характеристики стаціонарних випадкових процесів, що мають эродические властивості, можна знайти усереднюванням не тільки по ансамблю реалізацій, але і за часом одній реалізації Xk(t) тривалістю T:
Вам будет интересно - Реферат: Види захисту промислових пристроїв від перенапружень
середнє значення
дисперсія
інтегральна функція розподілу
Похожий материал - Курсовая работа: Види теплогенераторів
де 
- відносний час перебування реалізації Xk(t) нижчий за рівень x;
щільність вірогідності
