Математический факультет
Кафедра алгебры и геометрии
Курсовая работа
БИПРИМАРНЫЕ ГРУППЫ
Исполнитель:
студентка группы H.01.01.01 М-33
Стародубова Н.С.
Возможно вы искали - Лабораторная работа: Будування математичної моделі економічної задачі і розвязання її за допомогою графічного метода
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук,
профессор кафедры Алгебры и геометрии
Монахов В. С.
Гомель 2003
Содержание
Введение
Похожий материал - Курсовая работа: Вариации при исчислении
1.Основные обозначения
2. Разрешимость факторизуемой группы с разложимыми факторами
3. О произведении 2-разложимой группы и группы Шмидта
4. Произведение бипримарной и 2-разложимой групп
5. Произведение бипримарной и примарной групп
Очень интересно - Контрольная работа: Вариационные ряды
6. Доказательство теоремы (3)
Заключение
Списоклитературы
Введение
В данной курсовой работе приводятся свойства конечных групп, являющихся произведением двух групп, а именно являющихся произведением двух групп, одна из которых группа Шмидта, а вторая 2-разложимая, произведением бипримарной и 2-разложимой групп.
В третьем пункте данной курсовой работы доказываются следующие теоремы:
Вам будет интересно - Книга: Введение в математический анализ
Теорема. Пусть 
и 
--- подгруппы конечной группы 
и пусть 
. Если подгруппы и 
-разложимы для каждого 
, то разрешима.
Теорема. Пусть и --- подгруппы конечной группы и пусть . Предположим, что и --- -замкнуты для каждого 
. Если и 
-разложимы и 
-разложимы, то разрешима.
В четвертом пункте доказазываются приведенные ниже теоремы.
Теорема. Пусть есть группа Шмидта, --- 2-разложимая группа, порядки и взаимно просты. Если 
и --- конечная неразрешимая группа, то 
, 
, 
и 
--- простое число 
или 
для некоторого простого 
.
Теорема. Пусть --- группа Шмидта; --- 
-разложимая группа, где 
. Если 
и --- простая группа, то 
, или и --- простое число.
Похожий материал - Курсовая работа: Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах
В пятом пункте доказываются следующие теоремы:
Теорема. Пусть конечная группа является произведением своих подгрупп и взаимно простых порядков, и пусть --- бипримарная группа, а --- 2-разложимая группа четного порядка. Предположим, что в есть неединичная циклическая силовская подгруппа 
. Тогда, если неразрешима, то 
изоморфна 
или .
Теорема. Пусть неразрешимая группа является произведением бипримарной подгруппы и примарной подгруппы . Тогда, если среди силовских подгрупп группы есть циклическая, то изоморфна одной из следующих групп:
1) 
;